%--------------------------------------------------------------------------
% ENSEEIHT - 1SN - Analyse de données
% TP3 - Classification bayésienne
% vraisemblance.m
%--------------------------------------------------------------------------

% calcule la vraisemblance p(x, w_i) et le dénominateur de classe
% x est donné par ses coordonnées sur la grille(r,v)
% w_i est caractérisée par mu_i et Sigma_i
% le dénominateur de classe peut être
%   - calculé (et retourné comme résultat) si denominateur_classe_i = -1
%   - ou fourni

function [P, denominateur] = vraisemblance(r, v, mu_i, Sigma_i, denominateur_classe_i)

if (denominateur_classe_i == -1) 
% génération des cartes de vraisemblances : 
% nb_r indépendant de nb_v (tailles de grilles)

    nb_r = length(r);
    nb_v = length(v);

    P = zeros(nb_r,nb_v);

    for i = 1:nb_r
        for j = 1:nb_v
            x_centre = [r(i);v(j)] - mu_i;
            P(j,i) = exp(-(x_centre.')*(Sigma_i \ x_centre)/2);
        end
    end

    denominateur = 2*pi*sqrt(det(Sigma_i));
    
else
% calcul de vraisemblances pour des vecteurs r et v associés aux données
% avec dénominateur déjà connu : nb_r = nb_v = nombre de données
     
     nb_r = length(r);
     
     P = zeros(nb_r,1);
     
     for i = 1:nb_r
         x_centre = [r(i);v(i)] - mu_i;
         P(i) = exp(-(x_centre.')*(Sigma_i \ x_centre)/2);
     end
    
    denominateur = denominateur_classe_i;
end

P = P / denominateur;

end