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% ENSEEIHT - 1SN - Calcul scientifique
% TP1 - Orthogonalisation de Gram-Schmidt
% mgs.m
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function Q = mgs(A)

    % Recuperation du nombre de colonnes de A
    [~, m] = size(A);
    
    % Initialisation de la matrice Q avec la matrice A
    Q = A;

    % Algo
        
    for j = 1:m
        
        for k = 1:j-1
            
            proj = Q(:,k).'*Q(:,j)*Q(:,k);
            
            Q(:,j) = Q(:,j) - proj;

        end

        Q(:,j) = Q(:,j) / norm(Q(:,j));
        
    end
    
end