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% ENSEEIHT - 1SN - Calcul scientifique
% TP1 - Orthogonalisation de Gram-Schmidt
% cgs.m
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function Q = cgs(A)

    % Recuperation du nombre de colonnes de A
    [~, m] = size(A);
    
    % Initialisation de la matrice Q avec la matrice A
    Q = A;
    
    % algo
    
    Q(:,1) = Q(:,1) / norm(Q(:,1));
    
    for j = 2:m

        %projs = A(:,1:j-1)*A(:,1:j-1).'*A(:,j);
        projs = Q(:,1:j-1)*Q(:,1:j-1).'*A(:,j);

        Q(:,j) = Q(:,j) - projs;

        Q(:,j) = Q(:,j) / norm(Q(:,j));

    end

end