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818 B
Mathematica
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function L = laplacian(nu,dx1,dx2,N1,N2)
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% Cette fonction construit la matrice de l'op<EFBFBD>rateur Laplacien 2D anisotrope
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% Inputs
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% ------
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% nu : nu=[nu1;nu2], coefficients de diffusivit<EFBFBD> dans les dierctions x1 et x2.
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% dx1 : pas d'espace dans la direction x1.
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% dx2 : pas d'espace dans la direction x2.
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% N1 : nombre de points de grille dans la direction x1.
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% N2 : nombre de points de grilles dans la direction x2.
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% Outputs:
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% -------
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% L : Matrice de l'op<EFBFBD>rateur Laplacien (dimension N1N2 x N1N2)
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g1 = -nu(1)/dx1^2;
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g2 = -nu(2)/dx2^2;
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a = -2*(g1+g2);
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e = ones(N1*N2, 1);
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e_inf = e;
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e_inf([N1:N1:N1*N2-1]) = 0;
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e_sup = e;
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e_sup([N1+1:N1:N1*N2-1]) = 0;
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L = spdiags([g1*e g2*e_inf a*e g2*e_sup g1*e], [-N2 -1 0 1 N2], N1*N2, N1*N2);
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end
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