commit 2aeb02623decb815bfd0c459113a1db294142925
Author: Laureηt <laurentfainsin@protonmail.com>
Date:   Fri Dec 3 15:52:36 2021 +0100

    fin de séance

diff --git a/AccesVariable.java b/AccesVariable.java
new file mode 100755
index 0000000..8b6f481
--- /dev/null
+++ b/AccesVariable.java
@@ -0,0 +1,22 @@
+/**
+  * AccesVariable représente l'accès à une variable.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class AccesVariable implements Expression {
+	private String nom;
+
+	public AccesVariable(String nom) {
+		this.nom = nom;
+	}
+
+	public String getNom() {
+		return this.nom;
+	}
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterAccesVariable(this);
+	}
+
+}
diff --git a/Addition.java b/Addition.java
new file mode 100755
index 0000000..4641968
--- /dev/null
+++ b/Addition.java
@@ -0,0 +1,13 @@
+/**
+  * Opérateur binaire d'addition.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class Addition implements OperateurBinaire {
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterAddition(this);
+	}
+
+}
diff --git a/AfficheurInfixe.java b/AfficheurInfixe.java
new file mode 100755
index 0000000..1a1429d
--- /dev/null
+++ b/AfficheurInfixe.java
@@ -0,0 +1,58 @@
+/** Afficheur infixe, complètement parenthésé, d'une expression arithmétique.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class AfficheurInfixe implements VisiteurExpression<String> {
+
+	public String visiterAccesVariable(AccesVariable v) {
+		return "(" + v.getNom() + ")";
+	}
+
+	public String visiterConstante(Constante c) {
+		return "(" + String.valueOf(c.getValeur()) + ")";
+	}
+
+	public String visiterExpressionTernaire(ExpressionTernaire e) {
+		return "("
+			+ "let" + e.getOperateur().accepter(this)
+			+ " " + e.getOperande1().accepter(this)
+			+ "=" + e.getOperande2().accepter(this)
+			+ " in " + e.getOperande3().accepter(this)
+			+ ")" ;
+	}
+
+	public String visiterLet(Let l) {
+		return "";
+	}
+
+
+	public String visiterExpressionBinaire(ExpressionBinaire e) {
+		return "(" + e.getOperandeGauche().accepter(this)
+			+ " " + e.getOperateur().accepter(this)
+			+ " " + e.getOperandeDroite().accepter(this)
+			+ ")" ;
+	}
+
+	public String visiterAddition(Addition a) {
+		return "+";
+	}
+
+	public String visiterSoustraction(Soustraction a) {
+		return "-";
+	}
+
+	public String visiterMultiplication(Multiplication m) {
+		return "*";
+	}
+
+	public String visiterExpressionUnaire(ExpressionUnaire e) {
+		return "(" + e.getOperateur().accepter(this)
+			+ " " + e.getOperande().accepter(this) + ")";
+	}
+
+	public String visiterNegation(Negation n) {
+		return "~";
+	}
+
+}
diff --git a/AfficheurInfixeMinimalTest.java b/AfficheurInfixeMinimalTest.java
new file mode 100755
index 0000000..6eb1968
--- /dev/null
+++ b/AfficheurInfixeMinimalTest.java
@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+  * AfficheurInfixeMinimalTest :
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+
+public class AfficheurInfixeMinimalTest extends ExpressionTestSetup {
+
+	private void verifier(String valeurAttendue, Expression e) {
+		AfficheurInfixe affInfixe = new AfficheurInfixeMinimal();
+		String resultat = e.accepter(affInfixe);
+		assertEquals(valeurAttendue, resultat.replaceAll("\\s+", " "));
+	}
+
+	public void testerConstante() {
+		verifier("10", cte);
+	}
+
+	public void testerAccesVariable1() {
+		verifier("x", av);
+	}
+
+	public void testerE1() {
+		verifier("2 + x", e1);
+	}
+
+	public void testerE2() {
+		verifier("(2 + x) * 3", e2);
+	}
+
+	public void testerE3() {
+		verifier("7 * (2 + x)", e3);
+	}
+
+	public void testerE4() {
+		verifier("x + y + z", e4);
+	}
+
+	public void testerE5() {
+		verifier("x + (y + z)", e5);
+	}
+
+	public void testerE6() {
+		verifier("- - (2 + x)", e6);
+	}
+
+	public static void main(String[] args) {
+		junit.textui.TestRunner.run(
+				new junit.framework.TestSuite(AfficheurInfixeMinimalTest.class));
+	}
+
+}
diff --git a/AfficheurInfixeTest.java b/AfficheurInfixeTest.java
new file mode 100755
index 0000000..a510c76
--- /dev/null
+++ b/AfficheurInfixeTest.java
@@ -0,0 +1,58 @@
+/**
+  * AfficheurInfixeTest :
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+
+public class AfficheurInfixeTest extends ExpressionTestSetup {
+
+
+	private void verifier(String valeurAttendue, Expression e) {
+		AfficheurInfixe affInfixe = new AfficheurInfixe();
+		String resultat = e.accepter(affInfixe);
+		assertEquals(valeurAttendue, resultat.replaceAll("\\s+", " "));
+	}
+
+	public void testerConstante() {
+		verifier("(10)", cte);
+	}
+
+	public void testerAccesVariable1() {
+		verifier("(x)", av);
+	}
+
+	public void testerE1() {
+		verifier("((2) + (x))", e1);
+	}
+
+	public void testerE2() {
+		verifier("(((2) + (x)) * (3))", e2);
+	}
+
+	public void testerE3() {
+		verifier("((7) * ((2) + (x)))", e3);
+	}
+
+	public void testerE4() {
+		verifier("(((x) + (y)) + (z))", e4);
+	}
+
+	public void testerE5() {
+		verifier("((x) + ((y) + (z)))", e5);
+	}
+
+	public void testerE6() {
+		verifier("(~ (~ ((2) + (x))))", e6);
+	}
+
+	public void testerE7() {
+		verifier("(let (x)=((2) + (x)) in ((2) + (x)))", e7);
+	}
+
+	public static void main(String[] args) {
+		junit.textui.TestRunner.run(
+				new junit.framework.TestSuite(AfficheurInfixeTest.class));
+	}
+
+}
diff --git a/AfficheurPostfixe.java b/AfficheurPostfixe.java
new file mode 100755
index 0000000..7b1f390
--- /dev/null
+++ b/AfficheurPostfixe.java
@@ -0,0 +1,43 @@
+/** Afficheur infixe, complètement parenthésé, d'une expression arithmétique.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class AfficheurPostfixe implements VisiteurExpression<String> {
+
+	public String visiterAccesVariable(AccesVariable v) {
+		return v.getNom();
+	}
+
+	public String visiterConstante(Constante c) {
+		return String.valueOf(c.getValeur());
+	}
+
+	public String visiterExpressionBinaire(ExpressionBinaire e) {
+		return e.getOperandeGauche().accepter(this)
+			+ " " + e.getOperandeDroite().accepter(this)
+			+ " " + e.getOperateur().accepter(this);
+	}
+
+	public String visiterAddition(Addition a) {
+		return "+";
+	}
+
+	public String visiterSoustraction(Soustraction a) {
+		return "-";
+	}
+
+	public String visiterMultiplication(Multiplication m) {
+		return "*";
+	}
+
+	public String visiterExpressionUnaire(ExpressionUnaire e) {
+		return e.getOperande().accepter(this)
+			+ " " + e.getOperateur().accepter(this);
+	}
+
+	public String visiterNegation(Negation n) {
+		return "~";
+	}
+
+}
diff --git a/AfficheurPostfixeTest.java b/AfficheurPostfixeTest.java
new file mode 100755
index 0000000..259d620
--- /dev/null
+++ b/AfficheurPostfixeTest.java
@@ -0,0 +1,53 @@
+/**
+  * AfficheurPostfixeTest :
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+
+public class AfficheurPostfixeTest extends ExpressionTestSetup {
+
+
+	private void verifier(String valeurAttendue, Expression e) {
+		AfficheurPostfixe affPostfixe = new AfficheurPostfixe();
+		assertEquals(valeurAttendue, e.accepter(affPostfixe));
+	}
+
+	public void testerConstante() {
+		verifier("10", cte);
+	}
+
+	public void testerAccesVariable1() {
+		verifier("x", av);
+	}
+
+	public void testerE1() {
+		verifier("2 x +", e1);
+	}
+
+	public void testerE2() {
+		verifier("2 x + 3 *", e2);
+	}
+
+	public void testerE3() {
+		verifier("7 2 x + *", e3);
+	}
+
+	public void testerE4() {
+		verifier("x y + z +", e4);
+	}
+
+	public void testerE5() {
+		verifier("x y z + +", e5);
+	}
+
+	public void testerE6() {
+		verifier("2 x + ~ ~", e6);
+	}
+
+	public static void main(String[] args) {
+		junit.textui.TestRunner.run(
+				new junit.framework.TestSuite(AfficheurPostfixeTest.class));
+	}
+
+}
diff --git a/CalculHauteur.java b/CalculHauteur.java
new file mode 100755
index 0000000..e804e8b
--- /dev/null
+++ b/CalculHauteur.java
@@ -0,0 +1,47 @@
+/** Afficheur infixe, complètement parenthésé, d'une expression arithmétique.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+
+import java.lang.*;
+
+public class CalculHauteur implements VisiteurExpression<Integer> {
+
+	public Integer visiterAccesVariable(AccesVariable v) {
+		return 1;
+	}
+
+	public Integer visiterConstante(Constante c) {
+		return 1;
+	}
+
+	public Integer visiterExpressionBinaire(ExpressionBinaire e) {
+		return Math.max(
+            e.getOperandeGauche().accepter(this),
+            e.getOperandeDroite().accepter(this)
+        ) + e.getOperateur().accepter(this);
+	}
+
+	public Integer visiterAddition(Addition a) {
+		return 1;
+	}
+
+	public Integer visiterSoustraction(Soustraction a) {
+		return 1;
+	}
+
+	public Integer visiterMultiplication(Multiplication m) {
+		return 1;
+	}
+
+	public Integer visiterExpressionUnaire(ExpressionUnaire e) {
+		return e.getOperateur().accepter(this)
+            + e.getOperande().accepter(this);
+	}
+
+	public Integer visiterNegation(Negation n) {
+		return 1;
+	}
+
+}
diff --git a/CalculHauteurTest.java b/CalculHauteurTest.java
new file mode 100755
index 0000000..5b005b2
--- /dev/null
+++ b/CalculHauteurTest.java
@@ -0,0 +1,66 @@
+/** Tester CalculHauteur.
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class CalculHauteurTest extends ExpressionTestSetup {
+
+	private void verifierHauteur(int hauteurAttentdue, Expression e) {
+		CalculHauteur v = new CalculHauteur();
+		verifierHauteur(hauteurAttentdue, e, v);
+	}
+
+	private void verifierHauteur(int hauteurAttentdue, Expression e,
+			CalculHauteur v) {
+		int hauteur = e.accepter(v);
+		assertEquals(hauteurAttentdue, hauteur);
+	}
+
+	public void testerConstante() {
+		verifierHauteur(1, cte);
+	}
+
+	public void testerAccesVariable() {
+		verifierHauteur(1, av);
+	}
+
+	public void testerE1() {
+		verifierHauteur(2, e1);
+	}
+
+	public void testerE2() {
+		verifierHauteur(3, e2);
+	}
+
+	public void testerE3() {
+		verifierHauteur(3, e3);
+	}
+
+	public void testerE4() {
+		verifierHauteur(3, e4);
+	}
+
+	public void testerE5() {
+		verifierHauteur(3, e5);
+	}
+
+	public void testerE6() {
+		verifierHauteur(4, e6);
+	}
+
+	public void testerReutilisationVisiteur() {
+		CalculHauteur v = new CalculHauteur();
+		verifierHauteur(1, cte, v);
+		verifierHauteur(3, e3, v);
+		verifierHauteur(3, e4, v);
+		verifierHauteur(3, e4, v);
+		verifierHauteur(3, e5, v);
+		verifierHauteur(4, e6, v);
+	}
+
+
+	public static void main(String[] args) {
+		junit.textui.TestRunner.run(
+				new junit.framework.TestSuite(CalculHauteurTest.class));
+	}
+
+}
diff --git a/Constante.java b/Constante.java
new file mode 100755
index 0000000..bc5e37a
--- /dev/null
+++ b/Constante.java
@@ -0,0 +1,23 @@
+/**
+  * Constante entière.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class Constante implements Expression {
+
+	private int valeur;
+
+	public Constante(int valeur) {
+		this.valeur = valeur;
+	}
+
+	public int getValeur() {
+		return this.valeur;
+	}
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterConstante(this);
+	}
+
+}
diff --git a/EvaluateurExpression.java b/EvaluateurExpression.java
new file mode 100755
index 0000000..44a89c8
--- /dev/null
+++ b/EvaluateurExpression.java
@@ -0,0 +1,67 @@
+/** Afficheur infixe, complètement parenthésé, d'une expression arithmétique.
+  *
+  * @author    Xavier Crégut
+  * @version    $Revision$
+  */
+
+  import java.util.*;
+
+  public class EvaluateurExpression implements VisiteurExpression<Integer> {
+
+    private Map<String,Integer> env;
+
+    public EvaluateurExpression(Map<String,Integer> env) {
+        this.env = env;
+    }
+
+    public Integer visiterAccesVariable(AccesVariable v) {
+        return env.get(v.getNom());
+    }
+
+    public Integer visiterConstante(Constante c) {
+        return c.getValeur();
+    }
+
+    public Integer visiterExpressionBinaire(ExpressionBinaire e) {
+        switch (e.getOperateur().accepter(this)) {
+            case 0:
+                return e.getOperandeGauche().accepter(this) + e.getOperandeDroite().accepter(this);
+                
+            case 1:
+                return e.getOperandeGauche().accepter(this) - e.getOperandeDroite().accepter(this);
+                
+            case 2:
+                return e.getOperandeGauche().accepter(this) * e.getOperandeDroite().accepter(this);
+                  
+            default:
+                return 0;
+        }
+    }
+
+    public Integer visiterAddition(Addition a) {
+        return 0;
+    }
+
+    public Integer visiterSoustraction(Soustraction a) {
+        return 1;
+    }
+
+    public Integer visiterMultiplication(Multiplication m) {
+        return 2;
+    }
+
+    public Integer visiterExpressionUnaire(ExpressionUnaire e) {
+        switch (e.getOperateur().accepter(this)) {
+            case 0:
+                return -e.getOperande().accepter(this);
+                        
+            default:
+                return 0;
+        }
+    }
+
+    public Integer visiterNegation(Negation n) {
+        return 0;
+    }
+
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/EvaluateurExpressionTest.java b/EvaluateurExpressionTest.java
new file mode 100755
index 0000000..7d0707f
--- /dev/null
+++ b/EvaluateurExpressionTest.java
@@ -0,0 +1,74 @@
+import java.util.HashMap;
+
+/** Tester EvaluateurExpression.
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class EvaluateurExpressionTest extends ExpressionTestSetup {
+
+	protected HashMap<String, Integer> environnement;
+
+	protected void setUp() {
+		super.setUp();
+		this.environnement = new HashMap<String, Integer>();
+		this.environnement.put("x", 5);
+		this.environnement.put("y", 7);
+		this.environnement.put("z", 2);
+	}
+
+	private void verifierValeur(int valeurAttendue, Expression e) {
+		EvaluateurExpression v = new EvaluateurExpression(this.environnement);
+		assertEquals(valeurAttendue, e.accepter(v).intValue());
+	}
+
+	public void testerConstante() {
+		verifierValeur(10, cte);
+	}
+
+	public void testerAccesVariable1() {
+		verifierValeur(5, av);
+	}
+
+	public void testerAccesVariable2() {
+		verifierValeur(7, new AccesVariable("y"));
+	}
+
+	public void testerAccesVariableNonDefinie() {
+		try {
+			verifierValeur(5, new AccesVariable("t"));
+			fail();
+		} catch (RuntimeException e) {
+			// OK.
+		}
+	}
+
+	public void testerE1() {
+		verifierValeur(7, e1);
+	}
+
+	public void testerE2() {
+		verifierValeur(21, e2);
+	}
+
+	public void testerE3() {
+		verifierValeur(49, e3);
+	}
+
+	public void testerE4() {
+		verifierValeur(14, e4);
+	}
+
+	public void testerE5() {
+		verifierValeur(14, e5);
+	}
+
+	public void testerE6() {
+		verifierValeur(7, e6);
+	}
+
+	public static void main(String[] args) {
+		junit.textui.TestRunner.run(
+				new junit.framework.TestSuite(EvaluateurExpressionTest.class));
+	}
+
+}
diff --git a/ExemplesAffichage.java b/ExemplesAffichage.java
new file mode 100755
index 0000000..b4e1af1
--- /dev/null
+++ b/ExemplesAffichage.java
@@ -0,0 +1,50 @@
+/**
+  * Exemples d'affichage d'expressions arithmétiques
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+
+public class ExemplesAffichage {
+
+    static final private OperateurBinaire plus = new Addition();
+    static final private OperateurBinaire fois = new Multiplication();
+    static final private OperateurUnaire negation = new Negation();
+
+    static public Expression expression1() {
+        return new ExpressionUnaire(negation,
+                    new ExpressionBinaire(fois,
+                        new Constante(2),
+                        new ExpressionBinaire(plus,
+                            new Constante(1),
+                            new AccesVariable("x"))));
+    }
+
+    static public Expression expression2() {
+        return new ExpressionBinaire(plus,
+                    new Constante(5),
+                    new ExpressionBinaire(fois,
+                            new AccesVariable("x"),
+                            new Constante(4)));
+    }
+
+    static public Expression expression3() {
+        return new ExpressionBinaire(plus,
+                    new Constante(5),
+                    new ExpressionBinaire(fois,
+                            new AccesVariable("x"),
+                            new Constante(4)));
+    }
+
+    public static void main(String[] args) {
+        // Afficher expression 1
+        AfficheurInfixe infixe = new AfficheurInfixe();
+        String e1infixe = expression1().accepter(infixe);
+        System.out.println("e1 = " + e1infixe);
+
+        // Afficher expression2
+        String e2infixe = expression2().accepter(infixe);
+        System.out.println("e2 = " + e2infixe);
+    }
+}
+
diff --git a/Expression.java b/Expression.java
new file mode 100755
index 0000000..e109553
--- /dev/null
+++ b/Expression.java
@@ -0,0 +1,15 @@
+/**
+  * Expression entière.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+
+public interface Expression {
+
+	/** Accepter un visiteur.
+	 * @param visiteur le visiteur accepté
+	 */
+	<R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur);
+
+}
diff --git a/ExpressionBinaire.java b/ExpressionBinaire.java
new file mode 100755
index 0000000..f730f6f
--- /dev/null
+++ b/ExpressionBinaire.java
@@ -0,0 +1,40 @@
+/**
+  * Expression binaire avec donc deux opérandes droit et gauche et un opérateur
+  * binaire.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  * @composed 1 "" "operateur" OperateurBinaire
+  * @has 1 - "gauche" Expression
+  * @has 1 - "droite" Expression
+  */
+public class ExpressionBinaire implements Expression {
+
+	private Expression operandegauche;
+	private Expression operandedroite;
+	private OperateurBinaire operateur;
+
+	public ExpressionBinaire(OperateurBinaire op, Expression gauche, Expression droite)
+	{
+		this.operateur = op;
+		this.operandegauche = gauche;
+		this.operandedroite = droite;
+	}
+
+	public Expression getOperandeGauche() {
+		return this.operandegauche;
+	}
+
+	public Expression getOperandeDroite() {
+		return this.operandedroite;
+	}
+
+	public OperateurBinaire getOperateur() {
+		return this.operateur;
+	}
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterExpressionBinaire(this);
+	}
+
+}
diff --git a/ExpressionTernaire.java b/ExpressionTernaire.java
new file mode 100755
index 0000000..f005c8b
--- /dev/null
+++ b/ExpressionTernaire.java
@@ -0,0 +1,37 @@
+
+public class ExpressionTernaire implements Expression {
+
+	private AccesVariable operande1;
+	private Expression operande2;
+	private Expression operande3;
+	private OperateurTernaire operateur;
+
+	public ExpressionTernaire(OperateurTernaire op, AccesVariable e1, Expression e2, Expression e3)
+	{
+		this.operateur = op;
+		this.operande1 = e1;
+		this.operande2 = e2;
+		this.operande3 = e3;
+	}
+
+	public AccesVariable getOperande1() {
+		return this.operande1;
+	}
+
+	public Expression getOperande2() {
+		return this.operande2;
+	}
+
+	public Expression getOperande3() {
+		return this.operande3;
+	}
+
+	public OperateurTernaire getOperateur() {
+		return this.operateur;
+	}
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterExpressionTernaire(this);
+	}
+
+}
diff --git a/ExpressionTestSetup.java b/ExpressionTestSetup.java
new file mode 100755
index 0000000..eb5d5d1
--- /dev/null
+++ b/ExpressionTestSetup.java
@@ -0,0 +1,59 @@
+/**
+  * ExpressionTest :
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+
+public abstract class ExpressionTestSetup extends junit.framework.TestCase {
+
+	protected Constante cte;
+	protected AccesVariable av;
+	protected Expression e1, e2, e3;	// Expressions du sujet
+	protected Expression e4, e5, e6;
+	protected Expression e7;
+
+	protected void setUp() {
+		// 10
+		this.cte = new Constante(10);
+		// x
+		this.av = new AccesVariable("x") ;
+
+		// 2 + x
+		this.e1 = new ExpressionBinaire(new Addition(),
+				new Constante(2),
+				av);
+
+		// (2 + x) * 3
+		this.e2	= new ExpressionBinaire(new Multiplication(),
+				this.e1,
+				new Constante(3));
+
+		// 7 * (2 + x)
+		this.e3 = new ExpressionBinaire(new Multiplication(),
+				new Constante(7),
+				this.e1) ;
+
+		// (x + y) + z
+		this.e4 = new ExpressionBinaire(new Addition(),
+				new ExpressionBinaire(new Addition(),
+					new AccesVariable("x"), new AccesVariable("y")),
+				new AccesVariable("z"));
+
+		// x + (y + z)
+		this.e5 = new ExpressionBinaire(new Addition(),
+				new AccesVariable("x"),
+				new ExpressionBinaire(new Addition(),
+					new AccesVariable("y"), new AccesVariable("z")));
+
+		// - - (2 + x)
+		this.e6 = new ExpressionUnaire(new Negation(),
+				new ExpressionUnaire(new Negation(),
+					this.e1));
+
+		// let x=(2+x) in (2+x)
+		this.e7 = new ExpressionTernaire(new Let(), av, e1, e1);
+	}
+
+}
+
diff --git a/ExpressionUnaire.java b/ExpressionUnaire.java
new file mode 100755
index 0000000..3b27101
--- /dev/null
+++ b/ExpressionUnaire.java
@@ -0,0 +1,32 @@
+/**
+  * Expression unaire avec un opérateur unaire appliqué sur un opérande.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  * @composed 1 "" "operateur" OperateurUnaire
+  * @has 1 "" "operande" Expression
+  */
+public class ExpressionUnaire implements Expression {
+
+	private Expression operande;
+	private OperateurUnaire operateur;
+
+	public ExpressionUnaire(OperateurUnaire operateur, Expression operande)
+	{
+		this.operande = operande;
+		this.operateur = operateur;
+	}
+
+	public Expression getOperande() {
+		return this.operande;
+	}
+
+	public OperateurUnaire getOperateur() {
+		return this.operateur;
+	}
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterExpressionUnaire(this);
+	}
+
+}
diff --git a/Let.java b/Let.java
new file mode 100755
index 0000000..7848279
--- /dev/null
+++ b/Let.java
@@ -0,0 +1,13 @@
+/**
+  * Opérateur ternaire de let.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class Let implements OperateurTernaire {
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterLet(this);
+	}
+
+}
diff --git a/Multiplication.java b/Multiplication.java
new file mode 100755
index 0000000..c4a7619
--- /dev/null
+++ b/Multiplication.java
@@ -0,0 +1,13 @@
+/**
+  * Opérateur binaire de multiplication.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public class Multiplication implements OperateurBinaire {
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterMultiplication(this);
+	}
+
+}
diff --git a/Negation.java b/Negation.java
new file mode 100755
index 0000000..163efc3
--- /dev/null
+++ b/Negation.java
@@ -0,0 +1,14 @@
+/**
+  * Opérateur unaire correspondant à la négation.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+
+public class Negation implements OperateurUnaire {
+
+	public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+		return visiteur.visiterNegation(this);
+	}
+
+}
diff --git a/OperateurBinaire.java b/OperateurBinaire.java
new file mode 100755
index 0000000..4489c3d
--- /dev/null
+++ b/OperateurBinaire.java
@@ -0,0 +1,11 @@
+/**
+  * Opérateur binaire.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public interface OperateurBinaire {
+
+	<R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur);
+
+}
diff --git a/OperateurTernaire.java b/OperateurTernaire.java
new file mode 100755
index 0000000..a854e0d
--- /dev/null
+++ b/OperateurTernaire.java
@@ -0,0 +1,11 @@
+/**
+  * Opérateur ternaire.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public interface OperateurTernaire {
+
+	<R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur);
+
+}
diff --git a/OperateurUnaire.java b/OperateurUnaire.java
new file mode 100755
index 0000000..3f2ee66
--- /dev/null
+++ b/OperateurUnaire.java
@@ -0,0 +1,11 @@
+/**
+  * Opérateur unaire.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public interface OperateurUnaire {
+
+	<R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur);
+
+}
diff --git a/Soustraction.java b/Soustraction.java
new file mode 100755
index 0000000..5736e7f
--- /dev/null
+++ b/Soustraction.java
@@ -0,0 +1,14 @@
+/**
+  * Opérateur binaire de soustraction.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+  public class Soustraction implements OperateurBinaire {
+
+    public <R> R accepter(VisiteurExpression<R> visiteur) {
+      return visiteur.visiterSoustraction(this);
+    }
+  
+  }
+  
\ No newline at end of file
diff --git a/VisiteurExpression.java b/VisiteurExpression.java
new file mode 100755
index 0000000..046dbba
--- /dev/null
+++ b/VisiteurExpression.java
@@ -0,0 +1,59 @@
+/**
+  * Visiteur sur une expression arithmétique.
+  *
+  * @author	Xavier Crégut
+  * @version	$Revision$
+  */
+public interface VisiteurExpression<R> {
+
+	/** Visiter un accès à une variable.
+	  * @param v l'accès à une variable à visiter
+	  */
+	R visiterAccesVariable(AccesVariable v);
+
+	/** Visiter une constante.
+	  * @param c la constante à visiter
+	  */
+	R visiterConstante(Constante c);
+
+	/** Visiter une expression binaire.
+	  * @param e l'expression binaire à visiter
+	  */
+	R visiterExpressionBinaire(ExpressionBinaire e);
+
+	/** Visiter l'opérateur binaire addition.
+	  * @param a l'opérateur à visiter
+	  */
+	R visiterAddition(Addition a);
+
+	/** Visiter l'opérateur binaire soustraction.
+	  * @param a l'opérateur à visiter
+	  */
+	  R visiterSoustraction(Soustraction a);
+
+	/** Visiter l'opérateur binaire multiplication.
+	  * @param m l'opérateur à visiter
+	  */
+	R visiterMultiplication(Multiplication m);
+
+	/** Visiter une expression unaire.
+	  * @param v l'expression unaire à visiter
+	  */
+	R visiterExpressionUnaire(ExpressionUnaire e);
+
+	/** Visiter un opérateur unaire négation.
+	  * @param n l'opérateur unaire à visiter
+	  */
+	R visiterNegation(Negation n);
+
+	/** Visiter une expression ternaire.
+	  * @param e l'expression ternaire à visiter
+	  */
+	  R visiterExpressionTernaire(ExpressionTernaire e);
+
+	/** Visiter un opérateur ternaire let.
+	  * @param n l'opérateur ternaire à visiter
+	  */
+	  R visiterLet(Let n);
+
+}
diff --git a/expressions.dot b/expressions.dot
new file mode 100755
index 0000000..eeab00c
--- /dev/null
+++ b/expressions.dot
@@ -0,0 +1,121 @@
+#!/usr/local/bin/dot
+#
+# Class diagram 
+# Generated by UMLGraph version R5_7_2-23-gd0ede4 (http://www.spinellis.gr/umlgraph/)
+#
+
+digraph G {
+	edge [fontname="Helvetica",fontsize=10,labelfontname="Helvetica",labelfontsize=10];
+	node [fontname="Helvetica",fontsize=10,shape=plaintext];
+	nodesep=0.25;
+	ranksep=0.5;
+	// VisiteurExpression<R>
+	c0 [label=<<table title="VisiteurExpression" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> &#171;interface&#187; </td></tr>
+<tr><td align="center" balign="center"> VisiteurExpression&lt;R&gt; </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// AccesVariable
+	c1 [label=<<table title="AccesVariable" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> AccesVariable </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// Addition
+	c2 [label=<<table title="Addition" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> Addition </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// AfficheurInfixe
+	c3 [label=<<table title="AfficheurInfixe" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> AfficheurInfixe </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// Constante
+	c4 [label=<<table title="Constante" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> Constante </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// ExemplesAffichage
+	c5 [label=<<table title="ExemplesAffichage" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> ExemplesAffichage </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// ExpressionBinaire
+	c6 [label=<<table title="ExpressionBinaire" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> ExpressionBinaire </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// Expression
+	c7 [label=<<table title="Expression" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> &#171;interface&#187; </td></tr>
+<tr><td align="center" balign="center"> Expression </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// ExpressionUnaire
+	c8 [label=<<table title="ExpressionUnaire" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> ExpressionUnaire </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// Multiplication
+	c9 [label=<<table title="Multiplication" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> Multiplication </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// Negation
+	c10 [label=<<table title="Negation" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> Negation </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// OperateurBinaire
+	c11 [label=<<table title="OperateurBinaire" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> &#171;interface&#187; </td></tr>
+<tr><td align="center" balign="center"> OperateurBinaire </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	// OperateurUnaire
+	c12 [label=<<table title="OperateurUnaire" border="0" cellborder="1" cellspacing="0" cellpadding="2" port="p">
+		<tr><td><table border="0" cellspacing="0" cellpadding="1">
+<tr><td align="center" balign="center"> &#171;interface&#187; </td></tr>
+<tr><td align="center" balign="center"> OperateurUnaire </td></tr>
+		</table></td></tr>
+		</table>>, URL="null", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0];
+	//AccesVariable implements Expression
+	c7:p -> c1:p [dir=back,arrowtail=empty,style=dashed];
+	//Addition implements OperateurBinaire
+	c11:p -> c2:p [dir=back,arrowtail=empty,style=dashed];
+	//AfficheurInfixe implements VisiteurExpression<R>
+	c0:p -> c3:p [dir=back,arrowtail=empty,style=dashed];
+	//Constante implements Expression
+	c7:p -> c4:p [dir=back,arrowtail=empty,style=dashed];
+	//ExpressionBinaire implements Expression
+	c7:p -> c6:p [dir=back,arrowtail=empty,style=dashed];
+	// ExpressionBinaire HAS Expression
+	c6:p -> c7:p [taillabel="1", label="", headlabel="gauche", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0, color="black", arrowhead=none, arrowtail=ediamond, dir=both];
+	// ExpressionBinaire HAS Expression
+	c6:p -> c7:p [taillabel="1", label="", headlabel="droite", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0, color="black", arrowhead=none, arrowtail=ediamond, dir=both];
+	// ExpressionBinaire COMPOSED OperateurBinaire
+	c6:p -> c11:p [taillabel="1", label="", headlabel="operateur", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0, color="black", arrowhead=none, arrowtail=diamond, dir=both];
+	//ExpressionUnaire implements Expression
+	c7:p -> c8:p [dir=back,arrowtail=empty,style=dashed];
+	// ExpressionUnaire HAS Expression
+	c8:p -> c7:p [taillabel="1", label="", headlabel="operande", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0, color="black", arrowhead=none, arrowtail=ediamond, dir=both];
+	// ExpressionUnaire COMPOSED OperateurUnaire
+	c8:p -> c12:p [taillabel="1", label="", headlabel="operateur", fontname="Helvetica", fontcolor="black", fontsize=10.0, color="black", arrowhead=none, arrowtail=diamond, dir=both];
+	//Multiplication implements OperateurBinaire
+	c11:p -> c9:p [dir=back,arrowtail=empty,style=dashed];
+	//Negation implements OperateurUnaire
+	c12:p -> c10:p [dir=back,arrowtail=empty,style=dashed];
+}
+
diff --git a/expressions.fig b/expressions.fig
new file mode 100755
index 0000000..cfbfc68
--- /dev/null
+++ b/expressions.fig
@@ -0,0 +1,161 @@
+#FIG 3.2
+# Generated by graphviz version 2.43.0 (0)
+# Title: G
+# Pages: 1
+Portrait
+Center
+Inches
+Letter
+100.00
+Single
+-2
+1200 2
+0 32 #d3d3d3
+0 33 #fffffe
+2 3 0 1 33 7 2 0 20 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 0 5360 0 0 12330 0 12330 5360 0 5360
+# c0
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 250 800 250 160 2830 160 2830 800 250 800
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 50.0 920 368  \302\253interface\302\273 \001
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 76.7 330 628  VisiteurExpression<R> \001
+# c3
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 690 2160 690 1780 2370 1780 2370 2160 690 2160
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 56.7 770 1988  AfficheurInfixe \001
+# c0->c3
+3 4 1 1 0 0 0 0 -1 10.0 0 0 0 7
+  1530 1012 1530 1146 1530 1282 1530 1415 1530 1543 1530 1660 1530 1762
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 4
+ 1460 1005 1530 805 1600 1005 1460 1005
+# c1
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 5790 2160 5790 1780 7450 1780 7450 2160 5790 2160
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 50.0 5870 1988  AccesVariable \001
+# c2
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 2510 5120 2510 4740 3610 4740 3610 5120 2510 5120
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 33.3 2590 4948  Addition \001
+# c4
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 8130 2160 8130 1780 9410 1780 9410 2160 8130 2160
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 36.7 8210 1988  Constante \001
+# c5
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 7990 680 7990 300 10150 300 10150 680 7990 680
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 63.3 8070 508  ExemplesAffichage \001
+# c6
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 3050 2160 3050 1780 5090 1780 5090 2160 3050 2160
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 63.3 3130 1988  ExpressionBinaire \001
+# c7
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 5910 800 5910 160 7310 160 7310 800 5910 800
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 50.0 5990 368  \302\253interface\302\273 \001
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 40.0 6010 628  Expression \001
+# c6->c7
+3 4 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 7
+  4585 1648 4816 1517 5068 1374 5330 1226 5592 1077 5845 934 6078 802
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 4580 1651 4436 1640 4371 1769 4515 1780 4580 1651
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 20.0 5718 930 gauche\001
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 3.3 4301 1677 1\001
+# c6->c7
+3 4 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 7
+  4773 1665 5034 1533 5307 1388 5581 1236 5846 1084 6090 937 6302 802
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 4770 1666 4628 1645 4553 1769 4696 1790 4770 1666
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 20.0 6592 930 droite\001
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 3.3 4483 1677 1\001
+# c11
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 3090 3760 3090 3120 5050 3120 5050 3760 3090 3760
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 50.0 3450 3328  \302\253interface\302\273 \001
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 60.0 3170 3588  OperateurBinaire \001
+# c6->c11
+3 4 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 7
+  4070 2391 4070 2511 4070 2636 4070 2763 4070 2888 4070 3008 4070 3119
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 20 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 4070 2391 4150 2271 4070 2151 3990 2271 4070 2391
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 30.0 3590 3027 operateur\001
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 3.3 4000 2279 1\001
+# c7->c1
+3 4 1 1 0 0 0 0 -1 10.0 0 0 0 7
+  6610 1012 6610 1146 6610 1282 6610 1415 6610 1543 6610 1660 6610 1762
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 4
+ 6540 1005 6610 805 6680 1005 6540 1005
+# c7->c4
+3 4 1 1 0 0 0 0 -1 10.0 0 0 0 7
+  7231 914 7452 1062 7683 1215 7914 1370 8136 1518 8339 1653 8514 1769
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 4
+ 7190 971 7063 802 7268 855 7190 971
+# c7->c6
+3 4 1 1 0 0 0 0 -1 10.0 0 0 0 7
+  5730 864 5440 1016 5146 1177 4861 1340 4599 1498 4371 1642 4193 1766
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 4
+ 5699 801 5909 774 5761 926 5699 801
+# c8
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 10090 2160 10090 1780 12090 1780 12090 2160 10090 2160
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 60.0 10170 1988  ExpressionUnaire \001
+# c7->c8
+3 4 1 1 0 0 0 0 -1 10.0 0 0 0 13
+  7435 868 7441 870 7447 872 7452 874 7458 876 7464 878 7470 880 7979 1048 8501 1214 9018 1374 9514 1523 9971 1656 10374 1769
+ 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 4
+ 7407 933 7241 801 7453 800 7407 933
+# c8->c7
+3 4 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 13
+  10396 1695 10037 1583 9632 1457 9195 1321 8740 1177 8280 1029 7830 880 7746 851 7661 822 7574 792 7487 761 7400 731 7314 701
+ 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 10403 1697 10493 1809 10632 1769 10541 1657 10403 1697
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 26.7 7774 829 operande\001
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 3.3 10562 1677 1\001
+# c12
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 10130 3760 10130 3120 12050 3120 12050 3760 10130 3760
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 50.0 10470 3328  \302\253interface\302\273 \001
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 56.7 10210 3588  OperateurUnaire \001
+# c8->c12
+3 4 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 7
+  11090 2391 11090 2511 11090 2636 11090 2763 11090 2888 11090 3008 11090 3119
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 20 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 11090 2391 11170 2271 11090 2151 11010 2271 11090 2391
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 30.0 10610 3027 operateur\001
+4 1 0 0 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 3.3 11125 2279 1\001
+# c9
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 4290 5120 4290 4740 5910 4740 5910 5120 4290 5120
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 53.3 4370 4948  Multiplication \001
+# c10
+2 3 0 1 0 7 1 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 5
+ 10510 5120 10510 4740 11690 4740 11690 5120 10510 5120
+4 0 0 1 0 16 10.0 0.0000 6 10.0 33.3 10590 4948  Negation \001
+# c11->c2
+3 4 1 1 0 0 0 0 -1 10.0 0 0 0 7
+  3735 3933 3637 4072 3536 4214 3436 4356 3340 4491 3252 4614 3176 4722
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 4
+ 3681 3888 3854 3765 3795 3969 3681 3888
+# c11->c9
+3 4 1 1 0 0 0 0 -1 10.0 0 0 0 7
+  4405 3933 4503 4072 4604 4214 4704 4356 4800 4491 4888 4614 4964 4722
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 4
+ 4345 3969 4286 3765 4459 3888 4345 3969
+# c12->c10
+3 4 1 1 0 0 0 0 -1 10.0 0 0 0 7
+  11090 3972 11090 4106 11090 4242 11090 4375 11090 4503 11090 4620 11090 4722
+ 0 1 1 1 1 1 0
+2 3 0 1 0 0 0 0 -1 0.0 0 0 0 0 0 4
+ 11020 3965 11090 3765 11160 3965 11020 3965
+# end of FIG file
diff --git a/expressions.pdf b/expressions.pdf
new file mode 100755
index 0000000..d69220e
Binary files /dev/null and b/expressions.pdf differ
diff --git a/sujet.pdf b/sujet.pdf
new file mode 100755
index 0000000..d305747
Binary files /dev/null and b/sujet.pdf differ