From 56588b3cb710dd05bdfc430f06d8088aaa3039cd Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: gergaud <gergaud@enseeiht.fr>
Date: Tue, 10 Nov 2020 11:44:54 +0100
Subject: [PATCH] Ajout dans la doc des tests d'arret

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 docs/src/Algorithme_de_newton.md | 5 +++++
 1 file changed, 5 insertions(+)

diff --git a/docs/src/Algorithme_de_newton.md b/docs/src/Algorithme_de_newton.md
index dbc0e55..a65b9ea 100644
--- a/docs/src/Algorithme_de_newton.md
+++ b/docs/src/Algorithme_de_newton.md
@@ -46,5 +46,10 @@ une approximation de la solution du problème ``\min _{x \in \mathbb{R}^{n}} f(x
   b. Mise à jour : ``x_{k+1} = x_{k}+ d_{k} , k = k + 1``
 #### 2.Retourner :  ``x_{k}``.
 
+## Tests de convergence
 
+1. ``\|\nabla f(\beta^{(k+1)})\|$ petit : $\|\nabla f(\beta^{(k+1)})\| \leq \max(\texttt{Tol\_rel}\|\nabla f(\beta^{(0)})\|,\texttt{Tol\_als})``;
+2. Evolution de ``f(\beta^{(k+1)})`` petit : ``|f(\beta^{(k+1)}) - f(\beta^{(k)})| \leq \max(\texttt{Tol\_rel}|f(\beta^{(k)})|,\texttt{Tol\_als})``
+3. Evolution du pas ``d^{(k)}=\beta^{(k+1)}-\beta^{(k)}`` petit : ``\|\beta^{(k+1)}-\beta^{(k)}\| \leq \max(\texttt{Tol\_rel}\|\beta^{(k)}\|,\texttt{Tol\_als})``
+4. Le nombre d'itération maximal est atteint.