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<html lang="en"><head><meta charset="UTF-8"/><meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"/><title>Travail à réaliser pour l'algorithme des régions de confiance avec gradient conjugué tronqué · Optinum.jl</title><link href="https://fonts.googleapis.com/css?family=Lato|Roboto+Mono" rel="stylesheet" type="text/css"/><link href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/font-awesome/5.11.2/css/fontawesome.min.css" rel="stylesheet" type="text/css"/><link href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/font-awesome/5.11.2/css/solid.min.css" rel="stylesheet" type="text/css"/><link href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/font-awesome/5.11.2/css/brands.min.css" rel="stylesheet" type="text/css"/><link href="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/KaTeX/0.11.1/katex.min.css" rel="stylesheet" type="text/css"/><script>documenterBaseURL="."</script><script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/require.js/2.3.6/require.min.js" 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class="tocitem">Algorithmes</span><ul><li><a class="tocitem" href="Algorithme_de_newton.html">L'algorithme de Newton local</a></li><li><a class="tocitem" href="Regions_de_confiance.html">La méthode des régions de confiance</a></li><li><a class="tocitem" href="Lagrangien_augmente.html">La méthode du Lagrangien augmenté</a></li></ul></li><li><a class="tocitem" href="fct_index.html">Index des fonctions</a></li><li><a class="tocitem" href="Annexes.html">Annexes</a></li><li><a class="tocitem" href="mise_en_place.html">Installation de Julia et tests unitaires</a></li><li><a class="tocitem" href="FAQ.html">Foire aux Questions</a></li></ul><div class="docs-version-selector field has-addons"><div class="control"><span class="docs-label button is-static is-size-7">Version</span></div><div class="docs-selector control is-expanded"><div class="select is-fullwidth is-size-7"><select id="documenter-version-selector"></select></div></div></div></nav><div class="docs-main"><header class="docs-navbar"><nav class="breadcrumb"><ul class="is-hidden-mobile"><li class="is-active"><a href="Questions_GCT.html">Travail à réaliser pour l'algorithme des régions de confiance avec gradient conjugué tronqué</a></li></ul><ul class="is-hidden-tablet"><li class="is-active"><a href="Questions_GCT.html">Travail à réaliser pour l'algorithme des régions de confiance avec gradient conjugué tronqué</a></li></ul></nav><div class="docs-right"><a class="docs-edit-link" href="https://github.com//blob/master/docs/src/Questions_GCT.md" title="Edit on GitHub"><span class="docs-icon fab"></span><span class="docs-label is-hidden-touch">Edit on GitHub</span></a><a class="docs-settings-button fas fa-cog" id="documenter-settings-button" href="#" title="Settings"></a><a class="docs-sidebar-button fa fa-bars is-hidden-desktop" id="documenter-sidebar-button" href="#"></a></div></header><article class="content" id="documenter-page"><h1 id="Travail-à-réaliser-pour-l'algorithme-des-régions-de-confiance-avec-gradient-conjugué-tronqué-1"><a class="docs-heading-anchor" href="#Travail-à-réaliser-pour-l'algorithme-des-régions-de-confiance-avec-gradient-conjugué-tronqué-1">Travail à réaliser pour l'algorithme des régions de confiance avec gradient conjugué tronqué</a><a class="docs-heading-anchor-permalink" href="#Travail-à-réaliser-pour-l'algorithme-des-régions-de-confiance-avec-gradient-conjugué-tronqué-1" title="Permalink"></a></h1><h6 id="Implémentation-1"><a class="docs-heading-anchor" href="#Implémentation-1">Implémentation</a><a class="docs-heading-anchor-permalink" href="#Implémentation-1" title="Permalink"></a></h6><ol><li>Implémenter l’algorithme du Gradient Conjugué Tronqué, en se basant sur le cours.</li></ol><p>On validera les résultats sur les fonctions de l’Annexe C.</p><ol><li>Intégrer finalement l’algorithme du Gradient Conjugué Tronqué dans un code de</li></ol><p>régions de confiance, et appliquer ce code pour résoudre les exemples proposés en Annexe A.</p><h6 id="Interprétation-1"><a class="docs-heading-anchor" href="#Interprétation-1">Interprétation</a><a class="docs-heading-anchor-permalink" href="#Interprétation-1" title="Permalink"></a></h6><ol><li>Comparer la décroissance obtenue avec celle du pas de Cauchy, en retournant, dans</li></ol><p>un premier temps le dernier itéré admissible à courbure positive (c’est à dire, que si l’une ou l’autre des deux conditions (b) ou (d) sont rencontrées dans l’algorithme 3, alors on ne calcule pas <span>$σ_{j}$</span> et on retourne le dernier itéré <span>$s_{j}$</span> directement).</p><ol><li>Comparer la décroissance obtenue avec celle du pas de Cauchy, en imposant la sortie</li></ol><p>dans l’algorithme 3 au bout d’une itération seulement. Que remarquez vous ?</p><ol><li><p>Comparer la décroissance obtenue avec celle du pas de Cauchy dans le cas général.</p></li><li><p>Quels sont les avantages et inconvénients des deux approches ?</p></li></ol></article></div><div class="modal" id="documenter-settings"><div class="modal-background"></div><div class="modal-card"><header class="modal-card-head"><p class="modal-card-title">Settings</p><button class="delete"></button></header><section class="modal-card-body"><p><label class="label">Theme</label><div class="select"><select id="documenter-themepicker"><option value="documenter-light">documenter-light</option><option value="documenter-dark">documenter-dark</option></select></div></p><hr/><p>This document was generated with <a href="https://github.com/JuliaDocs/Documenter.jl">Documenter.jl</a> on <span class="colophon-date" title="Monday 8 November 2021 11:31">Monday 8 November 2021</span>. Using Julia version 1.4.1.</p></section><footer class="modal-card-foot"></footer></div></div></div></body></html>
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