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3 KiB
OCaml
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OCaml
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(****** Algorithmes combinatoires et listes ********)
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(*** Code binaires de Gray ***)
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(*CONTRAT
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Fonction qui génère un code de Gray
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Paramètre n : la taille du code
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Resultat : le code sous forme de int list list
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*)
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let gray_code n = failwith "TO DO"
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(* TESTS *)
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let%test _ = gray_code 0 = [[]]
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let%test _ = gray_code 1 = [[0]; [1]]
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let%test _ = gray_code 2= [[0; 0]; [0; 1]; [1; 1]; [1; 0]]
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let%test _ = gray_code 3 = [[0; 0; 0]; [0; 0; 1]; [0; 1; 1]; [0; 1; 0]; [1; 1; 0]; [1; 1; 1]; [1; 0; 1];
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[1; 0; 0]]
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let%test _ = gray_code 4 = [[0; 0; 0; 0]; [0; 0; 0; 1]; [0; 0; 1; 1]; [0; 0; 1; 0]; [0; 1; 1; 0];
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[0; 1; 1; 1]; [0; 1; 0; 1]; [0; 1; 0; 0]; [1; 1; 0; 0]; [1; 1; 0; 1];
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[1; 1; 1; 1]; [1; 1; 1; 0]; [1; 0; 1; 0]; [1; 0; 1; 1]; [1; 0; 0; 1];
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[1; 0; 0; 0]]
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(*** Combinaisons d'une liste ***)
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(* CONTRAT
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TO DO
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*)
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let combinaison k l = failwith "TO DO"
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(* TESTS *)
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(* TO DO *)
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(*** Permutations d'une liste ***)
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(* CONTRAT
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Fonction prend en paramètre un élément e et une liste l et qui insére e à toutes les possitions possibles dans l
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Pamaètre e : ('a) l'élément à insérer
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Paramètre l : ('a list) la liste initiale dans laquelle insérer e
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Reesultat : la liste des listes avec toutes les insertions possible de e dans l
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*)
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let rec insertion e l = failwith "TO DO"
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(* TESTS *)
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let%test _ = insertion 0 [1;2] = [[0;1;2];[1;0;2];[1;2;0]]
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let%test _ = insertion 0 [] = [[0]]
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let%test _ = insertion 3 [1;2] = [[3;1;2];[1;3;2];[1;2;3]]
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let%test _ = insertion 3 [] = [[3]]
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let%test _ = insertion 5 [12;54;0;3;78] =
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[[5; 12; 54; 0; 3; 78]; [12; 5; 54; 0; 3; 78]; [12; 54; 5; 0; 3; 78];
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[12; 54; 0; 5; 3; 78]; [12; 54; 0; 3; 5; 78]; [12; 54; 0; 3; 78; 5]]
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let%test _ = insertion 'x' ['a';'b';'c']=
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[['x'; 'a'; 'b'; 'c']; ['a'; 'x'; 'b'; 'c']; ['a'; 'b'; 'x'; 'c'];
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['a'; 'b'; 'c'; 'x']]
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(* CONTRAT
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Fonction qui renvoie la liste des permutations d'une liste
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Paramètre l : une liste
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Résultat : la liste des permutatiions de l (toutes différentes si les élements de l sont différents deux à deux
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*)
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let rec permutations l = failwith "TO DO"
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(* TESTS *)
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(*
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let l1 = permutations [1;2;3]
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let%test _ = List.length l1 = 6
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let%test _ = List.mem [1; 2; 3] l1
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let%test _ = List.mem [2; 1; 3] l1
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let%test _ = List.mem [2; 3; 1] l1
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let%test _ = List.mem [1; 3; 2] l1
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let%test _ = List.mem [3; 1; 2] l1
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let%test _ = List.mem [3; 2; 1] l1
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let%test _ = permutations [] =[[]]
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let l2 = permutations ['a';'b']
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let%test _ = List.length l2 = 2
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let%test _ = List.mem ['a';'b'] l2
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let%test _ = List.mem ['b';'a'] l2
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*)
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(*** Partition d'un entier ***)
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(* partition int -> int list
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Fonction qui calcule toutes les partitions possibles d'un entier n
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Paramètre n : un entier dont on veut calculer les partitions
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Préconditions : n >0
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Retour : les partitions de n
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*)
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let partition n = failwith "TO DO"
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(* TEST *)
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let%test _ = partition 1 = [[1]]
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let%test _ = partition 2 = [[1;1];[2]]
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let%test _ = partition 3 = [[1; 1; 1]; [1; 2]; [3]]
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let%test _ = partition 4 = [[1; 1; 1; 1]; [1; 1; 2]; [1; 3]; [2; 2]; [4]]
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