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Ada
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-- Ce module définit un type Vecteur_Creux et les opérations associés. Un
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-- vecteur creux est un vecteur qui contient essentiellement des 0. Aussi pour
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-- économiser l'espace de stockage et les temps de calculs, on ne conserve que
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-- les valeurs non nulles.
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package Vecteurs_Creux is
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type T_Vecteur_Creux is limited private;
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-- Initialiser un vecteur creux. Il est nul.
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procedure Initialiser (V : out T_Vecteur_Creux) with
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Post => Est_Nul (V);
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-- Détruire le vecteur V.
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procedure Detruire (V: in out T_Vecteur_Creux);
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-- Est-ce que le vecteur V est nul ?
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function Est_Nul (V : in T_Vecteur_Creux) return Boolean;
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-- Récupérer la composante (valeur) du vecteur V à l'indice Indice.
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function Composante_Recursif (V : in T_Vecteur_Creux ; Indice : in Integer) return Float
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with Pre => Indice >= 1;
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-- Récupérer la composante (valeur) du vecteur V à l'indice Indice.
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function Composante_Iteratif (V : in T_Vecteur_Creux ; Indice : in Integer) return Float
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with Pre => Indice >= 1;
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-- Modifier une composante (Indice, Valeur) d'un vecteur creux.
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procedure Modifier (V : in out T_Vecteur_Creux ;
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Indice : in Integer ;
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Valeur : in Float ) with
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pre => Indice >= 1,
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post => Composante_Recursif (V, Indice) = Valeur;
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-- Est-ce que deux vecteurs creux sont égaux ?
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function Sont_Egaux_Recursif (V1, V2 : in T_Vecteur_Creux) return Boolean;
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-- Est-ce que deux vecteurs creux sont égaux ?
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function Sont_Egaux_Iteratif (V1, V2 : in T_Vecteur_Creux) return Boolean;
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-- Additionner V1 avec V2. Ce sous-programme réalise l'opération suivante :
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-- V1 := V1 + V2
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procedure Additionner (V1 : in out T_Vecteur_Creux; V2 : in T_Vecteur_Creux);
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-- Norme au carré du vecteur V.
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function Norme2 (V : in T_Vecteur_Creux) return Float;
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-- Le produit scalaire de deux vecteurs.
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function Produit_Scalaire (V1, V2: in T_Vecteur_Creux) return Float;
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-- Afficher le vecteur creux à des fins de mise au point.
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procedure Afficher (V : T_Vecteur_Creux);
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-- Nombre de composantes non nulles du vecteur V.
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--
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-- Ce sous-programme ne fait normalement pas partie de la spécification
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-- du module. Il a été ajouté pour faciliter l'écriture des programmes
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-- de test.
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function Nombre_Composantes_Non_Nulles (V: in T_Vecteur_Creux) return Integer with
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Post => Nombre_Composantes_Non_Nulles'Result >= 0;
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private
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type T_Cellule;
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type T_Vecteur_Creux is access T_Cellule;
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type T_Cellule is
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record
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Indice : Integer;
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Valeur : Float;
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Suivant : T_Vecteur_Creux;
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-- Invariant :
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-- Indice >= 1;
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-- Suivant = Null or else Suivant.all.Indice > Indice;
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-- -- les cellules sont stockés dans l'ordre croissant des indices.
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end record;
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end Vecteurs_Creux;
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