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Laurent Fainsin 2021-11-23 21:05:59 +01:00
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@ -6,6 +6,7 @@
- Une courte argumentation de l’adéquation du résultat avec l’instance résolue (la solution obtenue fait-elle sens dans le contexte défini par l’énoncé ?) - Une courte argumentation de l’adéquation du résultat avec l’instance résolue (la solution obtenue fait-elle sens dans le contexte défini par l’énoncé ?)
- Quelques éléments d’analyse, par exemple : - Quelques éléments d’analyse, par exemple :
- Pour PL : Les matrices de ces exemples sont-elles creuses ? (Dans la pratique, il est fréquent qu’une contrainte ne rassemble que de 5 à 10 variables.) - Pour PL : Les matrices de ces exemples sont-elles creuses ? (Dans la pratique, il est fréquent qu’une contrainte ne rassemble que de 5 à 10 variables.)
- Pour PLNE : En combien d’itérations est trouvée la solution optimale continue ? Combien de fois GLPK a amélioré la meilleure solution entière ? Combien d’itérations du simplexe ont été nécessaires ? Combien de nœuds de l’arbre ont été explorés ?
## Exercice 1 : Des voitures ## Exercice 1 : Des voitures
@ -21,6 +22,7 @@ glpsol --lp exo1/voitures.lp -o exo1/voitures.sol
- `CapaciteParking` modélise la surface maximale du parking. - `CapaciteParking` modélise la surface maximale du parking.
- `TempsTravail` modélise le temps de travail maximal de employés. - `TempsTravail` modélise le temps de travail maximal de employés.
- `LimiteLuxe` limite le nombre de voiture de Luxe produisable. - `LimiteLuxe` limite le nombre de voiture de Luxe produisable.
- 3 itérations sont nécéssaires pour résoudre le problème du simplex. 4 itérations sont nécéssaires pour trouver la meilleure solution entière. 3 noeuds de l'arbre ont été explorés.
- On obtient comme solution: `nS` = 645 et `nL` = 426. Ce resultat est cohérent. - On obtient comme solution: `nS` = 645 et `nL` = 426. Ce resultat est cohérent.
## Exercice 2 : Gestion de personnel ## Exercice 2 : Gestion de personnel
@ -33,6 +35,7 @@ glpsol -m exo2/personnel.mod -d exo2/personnel.dat -o exo2/personnel.sol
- Voici comment nous avons choisi de modéliser le problème: - Voici comment nous avons choisi de modéliser le problème:
- $($`perm`$)_{i,j} \in M_2(\{0,1\})$ modélise l'association d'un travail à une personne. - $($`perm`$)_{i,j} \in M_2(\{0,1\})$ modélise l'association d'un travail à une personne.
- `perm` modélise les association qui doivent être uniques ; donc c'est une matrice de permutation. (ie. chaque ligne et chaque colonne ne doit contenir un seul 1) - `perm` modélise les association qui doivent être uniques ; donc c'est une matrice de permutation. (ie. chaque ligne et chaque colonne ne doit contenir un seul 1)
- 10 itérations sont nécéssaires pour résoudre le problème du simplex. 10 itérations sont nécéssaires pour trouver la meilleure solution entière. 1 noeud de l'arbre à été exploré.
- Pour les données que l'on a fournis, on obtient la solution : - Pour les données que l'on a fournis, on obtient la solution :
$\left( $\left(
\begin{array}{cccc} \begin{array}{cccc}
@ -65,6 +68,7 @@ glpsol --lp exo3/bourse.lp -o exo3/bourse.sol
- `Risque` limite le risque global de l'investisement à 2,0. - `Risque` limite le risque global de l'investisement à 2,0.
- `MetauxPrecieuxMin` contraint d'investir au moins 30% dans les métaux précieux. - `MetauxPrecieuxMin` contraint d'investir au moins 30% dans les métaux précieux.
- `CreditsMin` contraint d'investir au moins 45% dans les crédits commerciaux et obligations. - `CreditsMin` contraint d'investir au moins 45% dans les crédits commerciaux et obligations.
- On note `10 rows, 6 columns, 22 non-zeros`, la matrice de résolution est creuse et remplie à 36%.
- On obtient comme solution: - On obtient comme solution:
- `p1` = 0.2 - `p1` = 0.2
- `p2` = 0.25 - `p2` = 0.25
@ -85,6 +89,7 @@ glpsol -m exo4/ecommerce.mod -d exo4/ecommerce.dat -o exo4/ecommerce.sol
- Chaque coefficient de `coef` doit être compris entre 0 et 1 puisque ce sont des proportions. - Chaque coefficient de `coef` doit être compris entre 0 et 1 puisque ce sont des proportions.
- La somme des coefficients de `coef` selon l'axe k doit faire 1. - La somme des coefficients de `coef` selon l'axe k doit faire 1.
- La répartions des commandes ne doit pas dépasser la limite des stocks. - La répartions des commandes ne doit pas dépasser la limite des stocks.
- On note `23 rows, 12 columns, 45 non-zero`, la matrice de résolution est creuse et remplie à 16%.
- On obtient la solution : (C'est la répartition de chaque fluides de chaque commande sur chaque magasin) - On obtient la solution : (C'est la répartition de chaque fluides de chaque commande sur chaque magasin)
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\left( \left(