donnees;

n_tests = 500;

% Estimation de la droite de regression par le maximum de vraisemblance :
[a_DYX_1,b_DYX_1] = estimation_1(x_donnees_bruitees,y_donnees_bruitees,n_tests);

% Affichage de la droite de regression estimee par le maximum de vraisemblance :
if abs(a_DYX_1)<1
	x_DYX_1 = x_D;
	y_DYX_1 = a_DYX_1*x_DYX_1+b_DYX_1;
else
	y_DYX_1 = y_D;
	x_DYX_1 = (y_DYX_1-b_DYX_1)/a_DYX_1;
end
plot(x_DYX_1,y_DYX_1,'b','LineWidth',3);
axis(bornes);
lg = legend('~Droite', ...
	'~Donnees bruitees', ...
	'~$D_{YX}$ (maximum de vraisemblance)', ...
	'Location','Best');
set(lg,'Interpreter','Latex');

% Calcul et affichage de l'ecart angulaire :
theta_DYX_1 = atan2(b_DYX_1,-a_DYX_1*b_DYX_1);
EA_DYX_1 = abs(theta_DYX_1-theta_D);
fprintf('D_YX (maximum de vraisemblance) : ecart angulaire = %.2f degres\n',EA_DYX_1/pi*180);

function [a_DYX_1,b_DYX_1] = estimation_1(x_donnees_bruitees,y_donnees_bruitees,n_tests)

    G = mean( [ x_donnees_bruitees.' y_donnees_bruitees.' ] );
    
    x_centre = x_donnees_bruitees - G(1);
    y_centre = y_donnees_bruitees - G(2);
        
    x = repmat(x_centre.', 1, n_tests);
    y = repmat(y_centre.', 1, n_tests);
    
    phi = rand(1, n_tests)*pi - pi/2;
    
    dist = ( y - bsxfun(@times, x, tan(phi)) ).^2;

    [min_val, min_index] = min( sum( dist ) );

    a_DYX_1 = tan(phi(min_index));
    b_DYX_1 = G(2) - a_DYX_1*G(1);
    
end