donnees_aberrantes;

n_tests = 1000;

% Parametres de l'algorithme RANSAC :
n_donnees = length(x_donnees_bruitees);
S1 = 2;
S2 = 0.5;
k_max = floor(nchoosek(n_donnees,3)/n_donnees);
parametres = [S1 S2 k_max];

% Estimation du rayon et de la position du centre :
[C_estime,R_estime] = RANSAC_3(x_donnees_bruitees,y_donnees_bruitees,parametres,n_tests);

% Affichage du cercle estime :
x_cercle_estime = C_estime(1)+R_estime*cos(theta_cercle);
y_cercle_estime = C_estime(2)+R_estime*sin(theta_cercle);
plot(x_cercle_estime([1:end 1]),y_cercle_estime([1:end 1]),'b','LineWidth',3);

% Affichage des points conformes au modele :
conformes = abs(sqrt((x_donnees_bruitees-C_estime(1)).^2+ ...
			(y_donnees_bruitees-C_estime(2)).^2)-R_estime)<=S1;
plot(x_donnees_bruitees(conformes), ...
	y_donnees_bruitees(conformes),'b+','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
lg = legend(' Cercle initial', ...
		' Donnees (bruitees + aberrantes)', ...
		' Cercle estime', ...
		' Donnees conformes', ...
		'Location','Best');

function [C_estime,R_estime] = RANSAC_3(x_donnees_bruitees,y_donnees_bruitees,parametres,n_tests)
    
    n = length(x_donnees_bruitees);
    erreur = +inf;
    
    for j = 1:parametres(3)
        
        j/parametres(3)*100
        
        points_model = randperm(n, 3);
        [C_model, R_model] = cercle_3_points(x_donnees_bruitees(points_model), y_donnees_bruitees(points_model));
        
        points_candidat = [];

        for i = setdiff(1:n, points_model)

           [C_candidat, R_candidat] = estimation(x_donnees_bruitees([points_model i]), y_donnees_bruitees([points_model i]), n_tests);

           % ma fonction d'erreur ne doit pas être la bonne mais ça marche
           % a peu près bien ~~
           erreur_candidat = mean( abs( sqrt((C_model(1)-x_donnees_bruitees([points_model i])).^2 + (C_model(2)-y_donnees_bruitees([points_model i])).^2 )) - R_model );
           
           if erreur_candidat < parametres(1)
               
               points_candidat = [ points_candidat i ];
               
           end

        end

        if length(points_candidat)/n > parametres(2)
            
            [C_new, R_new] = estimation(x_donnees_bruitees([points_model points_candidat]), y_donnees_bruitees([points_model points_candidat]), n_tests);
            
            erreur_new = mean( abs( sqrt((C_model(1)-x_donnees_bruitees([points_model points_candidat])).^2 + (C_model(2)-y_donnees_bruitees([points_model points_candidat])).^2 )) - R_model );

            if erreur_new < erreur
                
                C_estime = C_new;
                R_estime = R_new;
                erreur = erreur_new;
            
            end
                
        end
        
    end
end

function [C_estime,R_estime] = estimation(x_donnees_bruitees,y_donnees_bruitees,n_tests)
    
    G = mean( [ x_donnees_bruitees.' y_donnees_bruitees.' ] );
    R_moyen = mean( sqrt((x_donnees_bruitees.'-G(1)).^2 + (y_donnees_bruitees.'-G(2)).^2) );
    
    x = repmat(x_donnees_bruitees.', 1, n_tests, n_tests);
    y = repmat(y_donnees_bruitees.', 1, n_tests, n_tests);

    x_rand = repmat((randn(1, n_tests)*R_moyen - R_moyen/2) + G(1), length(x_donnees_bruitees), 1, n_tests);
    y_rand = repmat((randn(1, n_tests)*R_moyen - R_moyen/2) + G(2), length(y_donnees_bruitees), 1, n_tests);
    
    r_rand = randn(1, 1, n_tests)*R_moyen - R_moyen/2;
    R = repmat(r_rand, length(x_donnees_bruitees), n_tests, 1);
    
    dist = (sqrt((x-x_rand).^2 + (y-y_rand).^2) - R).^2;
    
    somme = reshape(sum(dist), [n_tests, n_tests]);
    
    [min_val, idx] = min(somme(:));
    [row, col] = ind2sub(size(somme), idx);
    
    C_estime = [ x_rand(1, row ) y_rand(1, row ) ];
    R_estime = r_rand(col);
 end