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<!DOCTYPE html
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PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
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<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
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<head>
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<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
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<meta http-equiv="Content-Style-Type" content="text/css" />
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<meta name="generator" content="pandoc" />
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<title></title>
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<style type="text/css">
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code {
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white-space: pre;
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}
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</style>
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</head>
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<body>
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<h1 id="parallélisme-régulé">Parallélisme régulé</h1>
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<h2 id="objectifs">Objectifs</h2>
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<ul>
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<li>gérer le parallélisme à gros grain</li>
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<li>paralléliser un algorithme par décomposition en sous-tâches</li>
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<li>connaître les services d'exécution de la plateforme Java</li>
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</ul>
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<h2 id="prérequis">Prérequis</h2>
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<p>Vous devez savoir parfaitement comment définir une activité (Thread) en Java, comment lancer une activité, et
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comment attendre sa terminaison.</p>
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<p>** Si ce n'est pas le cas, (re)voyez et (re)faites le travail demandé à la rubrique « concurrence et cohérence »
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avant d'entamer ce TP**</p>
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<p>Vous aurez vraisemblablement besoin lors de ce TP d'utiliser les méthodes de classe suivantes de la classe
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<code>Thread</code> :</p>
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<ul>
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<li><code>static Thread currentThread()</code> qui fournit la référence du thread en cours d'exécution</li>
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<li><code>static void sleep(long ms) throws InterruptedException</code> qui suspend le thread appelant pour une
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durée de <code>ms</code> millisecondes</li>
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</ul>
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<p>Enfin, vous aurez sans doute aussi besoin de deux méthodes de classe de la classe <code>System</code> :
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<code>System.nanoTime()</code> et <code>System.currentTimeMillis()</code> qui fournissent une durée écoulée (en
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ns et ms) depuis une date d'origine non spécifiée. La différence entre les valeurs retournées par deux appels
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successifs permet d'évaluer le temps écoulé entre ces deux appels.</p>
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<h2 id="préparation-services-de-régulation-des-activités-en-java">Préparation : services de régulation des activités
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en Java</h2>
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<p><em>La rapide présentation qui suit peut être complétée par la lecture de la partie correspondante du cours sur
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les processus légers (planches 34-45) pour les notions et sur la <a
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href="https://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/java/util/concurrent/package-summary.html">documentation
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Java en ligne</a> pour la syntaxe et les détails techniques.</em></p>
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<p>Les classes et notions utilisées jusqu'ici étaient destinées à définir et gérer la concurrence explicitement, et
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à un niveau fin : le choix de lancer, d'attendre et de terminer une tâche appartient entièrement au programmeur.
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De même, le programmeur a la charge des choix en termes de gestion de la cohérence (variables
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<code>volatile</code>, classes atomiques...) et du type d'attente (blocs <code>synchronized</code>, verrous,
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attente active).</p>
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<p>La plateforme Java fournit dans ses dernières versions la classe <code>Executor</code>, destinée à séparer la
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gestion des activités des aspects purement applicatifs. Le principe est qu'un objet de la classe
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<code>Executor</code> (« exécuteur ») fournit un <em>service</em> de gestion et d'ordonnancement d'activités,
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auquel on soumet des <em>tâches</em> à traiter. Une application est donc vue comme un ensemble de tâches qui
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sont fournies à l'exécuteur. L'exécuteur gère alors l'exécution des tâches qui lui sont soumises de manière
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indépendante et transparente pour l'application. L'objectif de ce service est de permettre</p>
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<ul>
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<li>de simplifier la tâche du programmeur, puisqu'il n'a plus à gérer le démarrage des activités, ni leur
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ordonnancement</li>
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<li>d'adapter le nombre d'activités exécutées à la charge et au nombre de processeurs physiques disponibles</li>
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</ul>
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<p>Le paquetage <code>java.util.concurrent</code> définit 3 interfaces pour les exécuteurs :</p>
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<ul>
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<li><code>Executor</code>, qui fournit une méthode <code>execute</code>, permettant de soumettre une tâche
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<code>Runnable</code>.</li>
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<li><code>ExecutorService</code>, qui étend <code>Executor</code>, avec une méthode <code>submit</code>,
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permettant de soumettre une tâche <code>Callable</code> et renvoyant un objet <code>Future</code>, lequel
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permet de récupérer la valeur de retour de la tâche <code>Callable</code> soumise. Un
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<code>ExecutorService</code> permet en outre de soumettre des ensembles de tâches <code>Callable</code>, et
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de gérer la terminaison de l'exécuteur.</li>
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<li><code>ScheduledExecutorService</code>, qui étend <code>ExecutorService</code> avec des méthodes permettant
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de spécifier l'ordonnancement des tâches soumises.</li>
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</ul>
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<p>Le paquetage <code>java.util.concurrent</code> fournit différentes implémentations d'exécuteurs. Le principe
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commun aux exécuteurs est de distribuer les tâches soumises à un ensemble d'ouvriers. Chaque ouvrier est un
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thread cyclique, qui traite une par une les tâches qui lui sont attribuées.</p>
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<p>Les exécuteurs fournis par le paquetage <code>java.util.concurrent</code> sont de deux sortes :</p>
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<h3 id="pools-de-threads">Pools de threads</h3>
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<p>La classe <code>java.util.concurrent.Executors</code> fournit des méthodes permettant de créer des pools de
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threads implantant <code>ExecutorService</code> avec un nombre d'ouvriers fixe -- méthode
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<code>newFixedThreadPool</code> --, variable (adaptable) -- méthode <code>newCachedThreadPool</code>) ou
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permettant une régulation par vol de tâches (voir cours) (méthode <code>newWorkStealingPool</code>). Une
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variante implantant <code>ScheduledExecutorService</code> est proposée pour chacune de ces méthodes, afin de
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permettre d'intervenir sur l'ordonnancement des tâches. Enfin, les classes
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<code>java.util.concurrent.ThreadPoolExecutor</code> et
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<code>java.util.concurrent.ScheduledThreadPoolExecutor</code> proposent encore davantage d'options sur la
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paramétrage et la supervision de l'ordonnancement.</p>
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<p>Les pools de threads évitent la création de nouveaux threads pour chaque tâche à traiter, puisque qu'un même
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ouvrier est réutilisé pour traiter une suite de tâches, ce qui présente plusieurs avantages :</p>
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<ul>
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<li>éviter la création de threads apporte un gain (significatif lorsque les tâches sont nombreuses) en termes de
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consommation de ressources mémoire et processeur,</li>
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<li>le délai de prise en charge des requêtes est réduit du temps de la création du traitant de la requête,</li>
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<li>enfin, et surtout, le contrôle du nombre d'ouvriers va permettre de réguler et d'adapter l'exécution en
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fonction des ressources matérielles disponibles, au lieu d'avoir une exécution directement dépendante du
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flux de tâches à traiter. Ainsi, dans le cas d'un flux de tâches augmentant brutalement (comme dans le cas
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d'une attaque par déni de service), les performances se dégraderont progressivement (car le délai de prise
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en charge augmentera proportionnellement au nombre de tâches en attente), mais il n'y aura pas d'écroulement
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dû à un épuisement des ressources nécessaires.</li>
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</ul>
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<p>D'une manière générale,</p>
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<ul>
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<li>Le choix ou l'adaptation du nombre d'ouvriers en fonction du nombre de processeurs effectivement disponibles
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et de la charge courante est un élément clé de la parallélisation avec un pool de threads : trop peu
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nombreux, les ouvriers ne pourront exploiter tous les processeurs ; trop nombreux, il mobiliseront des
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ressources inutilement et auront un impact négatif sur les performances.
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<ul>
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<li><em>Note : l'appel de la méthode <code>Runtime.getRuntime().availableProcessors()</code> fournit le
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nombre de processeurs disponibles pour la JVM courante.</em></li>
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</ul>
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</li>
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<li>Les pools de threads sont bien adaptés au traitement de problèmes réguliers, c'est à dire aux problèmes
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décomposables en sous-problèmes de « taille » équivalente, ce qui garantit une bonne répartition des tâches
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entre ouvriers.</li>
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</ul>
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<h5 id="classes-et-méthodes-utiles">Classes et méthodes utiles</h5>
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<ul>
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<li>la classe <code>java.util.concurrent.Executors</code>, permet de créer des pools de threads par appel de
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<code>newFixedThreadPool()</code> ou <code>newCachedThreadPool()</code> (cf supra)</li>
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<li>la classe <code>ExecutorService</code> et sa superclasse <code>Executor</code>, définissent l'interface d'un
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exécuteur, avec notamment les méthodes <code>submit()</code>, <code>execute()</code> (cf supra) et
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<code>shutdown()</code> (gestion de la terminaison de l'exécuteur)</li>
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<li>la classe <code>Future</code> fournit (immédiatement) une référence vers le résultat (à venir) d'une tâche
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<code>Callable</code>soumise à l'exécuteur par <code>submit()</code>. L'appel de la méthode
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<code>get()</code> permet d'obtenir le résultat effectif, en attendant s'il n'est pas encore disponible.
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</li>
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<li>les tâches ne renvoyant pas de résultat sont des <code>Runnable</code>, soumises à l'exécuteur par
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<code>execute()</code>.</li>
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</ul>
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<h5 id="un-exemple">Un exemple</h5>
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<pre><code>import java.util.concurrent.Future;
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import java.util.concurrent.Callable;
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import java.util.concurrent.Executors;
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import java.util.concurrent.ExecutorService;
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class SigmaC implements Callable<Long> {
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private long début;
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private long fin;
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SigmaC(long d, long f) { début = d; fin = f;}
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@Override
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public Long call() { // le résultat doit être un objet
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long s = 0;
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for (long i = début; i <= fin; i++) s = s + i;
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return s;
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}
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}
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class SigmaR implements Runnable {
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private long début;
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private long fin;
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SigmaR(long d, long f) { début = d; fin = f;}
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@Override
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public void run() {
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|
long s = 0;
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for (long i = début; i <= fin; i++) s = s + i;
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System.out.println("Calcul terminé. ∑("+début+","+fin+") = "+s);
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}
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}
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public class Somme {
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public static void main(String[] args) throws Exception {
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ExecutorService poule = Executors.newFixedThreadPool(2);
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Future<Long> f1 = poule.submit(new SigmaC(0L,1_000_000_000L));
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Future<Long> f2 = poule.submit(new SigmaC(0L,4_000_000_000L));
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poule.execute(new SigmaR(900_000L,1_000_000_000L));
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Future<Long> f3 = poule.submit(new SigmaC(1,100));
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Future<Long> f4 = poule.submit(new SigmaC(0L,3_000_000_000L));
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poule.shutdown();
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System.out.println("Résultat obtenu. f1 = "+f1.get());
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System.out.println("Résultat obtenu. f2 = "+f2.get());
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System.out.println("Résultat obtenu. f3 = "+f3.get());
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System.out.println("Résultat obtenu. f4 = "+f4.get());
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}
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}</code></pre>
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<h5 id="commentaires">Commentaires</h5>
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<ul>
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<li>L'application crée un pool avec un nombre fixe d'ouvriers (2), puis lance 5 tâches : les deux premières et
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les deux dernières soumises (<code>Callable</code> , soumises par appel à <code>submit()</code>) rendent un
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résultat <code>Future</code>, récupéré de manière bloquante par l'appel à la méthode <code>get()</code>. La
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troisième (<code>Runnable</code>, soumise par appel à <code>execute()</code>) s'exécute de manière
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asynchrone.</li>
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<li>L'exécution voit la tâche <code>Runnable</code> terminer après la première soumise (<code>f1</code>), car
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bien que plus courte, elle ne peut démarrer tant que l'une des deux premières tâches lancées n'est pas
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terminée, la taille du pool étant de 2. L'appel <code>f2.get()</code> entraîne l'attente de la terminaison
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de <code>f2</code>, plus longue que <code>f1</code>et la tâche <code>Runnable</code> cumulées. L'appel de
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<code>f3.get()</code> retourne immédiatement, car <code>f3</code>, courte est déjà terminé. L'appel
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<code>f4.get()</code> entraîne l'attente de la terminaison de <code>f4</code>.</li>
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<li><code>shutdown</code> permet de terminer proprement l'exécuteur, qui dès lors n'accepte plus de nouvelles
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tâches. L'application Java termine avec la dernière tâche traitée. Si <code>shutdown</code> est omis,
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l'application ne peut terminer, car les threads de l'exécuteur restent en attente de nouvelles tâches.</li>
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<li>L'archive contient une variante (<code>SommePlus</code>) de l'application <code>Somme</code>, qui illustre
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l'utilisation de :
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<ul>
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<li><code>invokeAll()</code> sur une collection de tâches/actions pour soumettre une collection (ici une
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liste) de <code>Callable</code>. Les résultats sont alors rendus dans une liste de
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<code>Future</code>;</li>
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<li><code>get()</code> sur les <code>Future</code> de cette liste, pour récupérer les résultats
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effectifs</li>
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</ul>
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</li>
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</ul>
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<h3 id="pool-forkjoin-schéma-mapreduce">Pool Fork/Join (Schéma Map/Reduce)</h3>
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<p>La classe <code>ForkJoinPool</code> est un exécuteur dont l'ordonnancement est adapté à une parallélisation selon
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le schéma <em>fork/join</em> (voir cours, planches 43-45). Le principe (récursif) est</p>
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<ul>
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<li>de traiter directement (séquentiellement) un problème si sa taille est suffisamment petite</li>
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<li>sinon, de diviser le problème en sous-problèmes, qui seront traités en parallèle (<code>fork</code>) et dont
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les résultats seront attendus (<code>join</code>) et agrégés.</li>
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</ul>
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<p>Ce schéma de programmation permet de créer dynamiquement un nombre de tâches adapté à la taille de chacun des
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(sous)-problèmes rencontrés, chacune des tâches créées représentant une charge de travail équivalente. Ce schéma
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est donc bien adapté au traitement de problèmes irréguliers, de grande taille. L'ordonnanceur de la classe
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<code>ForkJoinPool</code> comporte en outre une régulation (vol de tâches) qui permet l'adaptation de
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l'exécution aux capacités de calcul disponibles.</p>
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<p>Il est important de noter que ce schéma repose sur le fait que les sous-tâches créées s'exécutent en parallèle,
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et donc sur l'hypothèse qu'elles sont complètement indépendantes. Tout conflit d'accès aux ressources, ou
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synchronisation compromet l'efficacité de ce schéma. <strong>Le schéma Fork/Join est donc idéalement et
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principalement destiné aux calculs intensifs, irréguliers, en mémoire pure (sans E/S)</strong>. Avec ce
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schéma, les interactions et synchronisations entre tâches sont alors limitées aux interactions entre une tâche
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mère et ses tâches filles, lorsque celles-ci ont terminé, et que la tâche mêre récupère les résultats des tâches
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filles pour les agréger.</p>
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<h5 id="classes-et-méthodes-utiles-1">Classes et méthodes utiles</h5>
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<ul>
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<li><code>ForkJoinPool</code>: classe définissant l'exécuteur. Une instance de <code>ForkJoinPool</code> doit
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être créée une fois et une seule pour toute la durée de l'application (ce n'est pas obligatoire, mais c'est
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vivement conseillé, même pour les experts).</li>
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<li><code>RecursiveTask<V></code> : définit une tâche soumise à l'exécuteur, fournissant un résultat</li>
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<li><code>RecursiveAction</code> : définit une tâche soumise à l'exécuteur, ne fournissant pas de résultat</li>
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|
<li><code>ForkJoinTask<V></code> : superclasse de RecursiveTask<V> and RecursiveAction, définissant la
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|
plupart des méthodes utiles, comme <code>fork()</code> et <code>join()</code>.</li>
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</ul>
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<h5 id="un-exemple-1">Un exemple</h5>
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<p>(fourni également dans l'archive jointe) réalise le schéma fork/join et illustre l'utilisation des principales
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classes et méthodes dans ce cadre. Dans cette application, les données à traiter sont représentées par un simple
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entier, qui symbolise leur volume.</p>
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<pre><code>import java.util.concurrent.RecursiveTask;
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import java.util.concurrent.ForkJoinPool;
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class TraiterProblème extends RecursiveTask<Integer> {
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private int resteAFaire = 0;
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private int résultat = 0;
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static final int SEUIL = 10;
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||
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|
TraiterProblème(int resteAFaire) {
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||
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|
this.resteAFaire = resteAFaire;
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||
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}
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|
protected Integer compute() {
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||
|
|
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|
//si la tâche est trop grosse, on la décompose en 2
|
||
|
|
if(this.resteAFaire > SEUIL) {
|
||
|
|
System.out.println("Décomposition de resteAFaire : " + this.resteAFaire);
|
||
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|
|
||
|
|
TraiterProblème sp1 = new TraiterProblème(this.resteAFaire / 2);
|
||
|
|
TraiterProblème sp2 = new TraiterProblème(this.resteAFaire / 2);
|
||
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|
|
||
|
|
sp1.fork();
|
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|
sp2.fork();
|
||
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|
résultat = sp1.join()+ sp2.join();
|
||
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|
|
||
|
|
return résultat;
|
||
|
|
|
||
|
|
} else {
|
||
|
|
System.out.println("Traitement direct de resteAFaire : " + this.resteAFaire);
|
||
|
|
return resteAFaire * 3;
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}
|
||
|
|
|
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|
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public class FJG {
|
||
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static ForkJoinPool fjp = new ForkJoinPool();
|
||
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static final int TAILLE = 1024; //Attention : nécessairement une puissance de 2
|
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|
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|
|
public static void main(String[] args) throws Exception {
|
||
|
|
TraiterProblème monProblème = new TraiterProblème(TAILLE);
|
||
|
|
int résultat = fjp.invoke(monProblème);
|
||
|
|
System.out.println("Résultat final = " + résultat);
|
||
|
|
}
|
||
|
|
}</code></pre>
|
||
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<h5 id="commentaires-1">Commentaires</h5>
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<ul>
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<li>la méthode abstraite <code>compute()</code> définie dans <code>RecursiveTask</code> et
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<code>RecursiveAction</code> contient le code du calcul récursif proprement dit. C'est l'analogue de la
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méthode <code>run()</code> pour la classe <code>Runnnable</code> ou de la méthode <code>call()</code> pour
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la classe <code>Callable</code>.</li>
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<li><code>SEUIL</code> est la taille de problème à partir duquel le travail n'est plus subdivisé. Ainsi
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qu'indiqué précédemment sa valeur est un compromis, dépendant de la nature du problème. Une règle empirique
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est que le nombre de sous-tâches créées devrait être compris entre 100 et 10 000. Il faut aussi savoir que
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le pool ne peut comporter plus de 32K ouvriers.</li>
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<li>le <code>ForkJoinPool</code> doit être créé une fois et une seule pour toute la durée de l'application (ce
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n'est pas obligatoire, mais c'est conseillé, même pour les experts). La méthode employée ici pour créer ce
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pool est celle nécessaire en Java 6 et 7. A partir de Java 8, cette création est inutile, car la classe
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<code>ForkJoinPool</code> dispose d'un d'un pool par défaut (attribut de classe), dont la référence peut
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être obtenue par appel de la méthode de classe <code>ForkJoinPool.commonPool()</code>. L'archive contient
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une variante (<code>FJGPlus</code>) de l'application <code>FJG</code>, qui utilise cette facilité.</li>
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<li>l'appel <code>fjp.invoke(monProblème);</code> permet de soumettre la tâche racine au pool.</li>
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</ul>
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<h5 id="quelques-écueils">Quelques écueils</h5>
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<ul>
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<li>
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<p>l'implémentation actuelle de <code>ForkJoinPool</code> est d'autant moins efficace que les tâches sont
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nombreuses. Ainsi, l'implémentation suivante de la branche <code>if</code> de la méthode
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<code>compute</code> précédente aurait été sensiblement plus efficace (mais moins naturelle) :</p>
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<pre><code> if(this.resteAFaire > SEUIL) {
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System.out.println("Décomposition de resteAFaire : " + this.resteAFaire);
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TraiterProblème sp1 = new TraiterProblème(this.resteAFaire / 2);
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TraiterProblème sp2 = new TraiterProblème(this.resteAFaire / 2);
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sp1.fork();
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résultat = sp2.compute();
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résultat = sp1.join()+résultat
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return résultat;
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}</code></pre>
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</li>
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<li>
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<p>il ne faut pas oublier que <code>join()</code> est bloquant. Ainsi l'échange des appels à
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<code>join()</code> et <code>compute()</code> dans la variante précédente aurait pour effet d'aboutir à
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un programme séquentiel...</p>
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</li>
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</ul>
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<h2 id="exercices">Exercices</h2>
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<p>Vous aurez vraisemblablement besoin pour cette partie de deux méthodes de classe de la classe <code>System</code>
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: <code>System.nanoTime()</code> et <code>System.currentTimeMillis()</code> qui fournissent une durée écoulée
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(en ns et ms) depuis une date d'origine non spécifiée. La différence entre les valeurs retournées par deux
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appels successifs permet d'évaluer le temps écoulé entre ces deux appels.</p>
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<p>L'archive fournie propose différents exercices.<br />
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Chaque exercice comporte un calcul séquentiel (itératif ou récursif), qu'il faut paralléliser en utilisant un
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pool fixe et/ou un pool Fork/Join.<br />
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Chaque exercice comporte une méthode main permettant de lancer et comparer les différentes versions. Des
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commentaires <code>// ********* A compléter</code> ou <code>// ********* A corriger</code> signalent les (seuls)
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endroits du code où vous devez intervenir pour implanter les versions parallèles du calcul séquentiel fourni.
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</p>
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<p>Les exercices utilisent des tableaux d'entiers stockés sur disque.<br />
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L'archive fournie comporte une application GCVT.java qui propose une classe <code>TableauxDisque</code>
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permettant de générer, charger en mémoire, sauvegarder ou comparer de tels tableaux.<br />
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La méthode <code>main</code>de l'application GCVT.java permet en outre d'appeler les méthodes de la classe
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<code>TableauxDisque</code> depuis la console.<br />
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<em>Cette application pourra en particulier être utilisée pour générer les jeux de données utiles aux
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tests.</em> En effet, pour que le gain apporté par les versions parallèles soit sensible, il est nécessaire
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que les volumes de données traités soient significatifs, ce qui implique ici de travailler (pour l'évaluation de
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performances) sur des tableaux de 1 à 100 millions d'entrées, ce qui aurait alourdi inutilement l'archive. Vous
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devrez donc générer vos jeux de données avec cette application, <em>sans oublier de supprimer les fichiers créés
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une fois le TP passé</em>, sans quoi vous risquez d'épuiser votre quota d'espace disque :)
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</p>
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<p>Les exercices peuvent être traités dans l'ordre suivant :</p>
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<ul>
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<li>Calcul du maximum d'un tableau (répertoire <code>max</code>). Le calcul d'un opérateur associatif et
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commutatif sur un ensemble de données est une application canonique de la parallélisation. Cet exercice
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permet de mettre simplement et directement en pratique les deux schémas (pool fixe et map/reduce) présentés
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dans l'énoncé.
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<ul>
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<li>Le calcul séquentiel à paralléliser est une itération. A votre avis, quel sera le schéma de
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parallélisation le plus naturel ? le plus efficace ?</li>
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<li>Notez que le calcul étant très simple, il est important pour évaluer les performances de cet
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exercice de travailler avec un grand tableau.</li>
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<li>Comparer les deux versions (pool fixe et Fork/join) avec la version séquentielle. Les mesures
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confirment-elles vos a priori ? Commentez.</li>
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</ul>
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</li>
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<li>Tri d'un tableau selon le schéma tri-fusion (répertoire <code>tri fusion</code>). Même s'il est régulier, le
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schéma récursif le prête parfaitement à l'utilisation du schéma map/reduce, et d'autant mieux qu'il est
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organisé en 2 phases (tri, puis fusion).
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<ul>
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<li>Paralléliser l'algorithme récursif proposé en utilisant les deux schémas (pool fixe et Fork/Join)
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</li>
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<li>Comparer ces deux versions avec la version séquentielle, en termes de facilité de conception, et de
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performances. Pour cet exercice, un tableau d'un million d'entrées devrait suffire.</li>
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</ul>
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</li>
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<li><strong>Pour aller plus loin</strong> (non demandé pour ce TP), l'application de comptage de mots dans un
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répertoire (répertoire <code>comptage des mots d'un répertoire</code>) réalise la commande
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<code>find repertoire -exec grep mot {}\;</code> Elle permet d'illustrer la parallélisation d'un problème
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irrégulier.
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<ul>
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<li>Paralléliser l'algorithme récursif proposé en utilisant le schéma fork/join</li>
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<li>Comparer cette version avec la version séquentielle, en termes de facilité de conception, et de
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performances. Pour le test, on pourra prendre un répertoire contenant des fichiers sources, et
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rechercher un mot clé du langage.</li>
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</ul>
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</li>
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</ul>
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<h2 id="tester-les-performances-dapplications-concurrentes-en-java-quelques-remarques-pratiques">Tester les
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performances d'applications concurrentes en Java : quelques remarques pratiques</h2>
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<ul>
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<li>sources de perturbation : cache, compilateur à la volée, ramasse miettes et optimiseur, charge de
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l'environnement (matériel, réseau) -> répéter les mesures et retenir la meilleure</li>
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<li>tester sur des volumes de données significatifs</li>
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<li>connaître le nombre de processeurs réels disponibles</li>
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<li>éviter les optimisations sauvages
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<ul>
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<li>avoir des tâches suffisamment complexes<br />
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</li>
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<li>avoir un jeu de données varié (non constant en valeur et dans le temps)</li>
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</ul>
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</li>
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<li>arrêter la décomposition en sous tâches à un seuil raisonnable</li>
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</ul>
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</body>
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</html>
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