clear;
close all;

Fe = 24000;
Te = 1/Fe;

Rb = 6000;
M = 2^2;
Ts = log2(M)/Rb;
Ns = floor(Ts/Te);

N = 20;
bits = randi([0, 1], 1, N);

T = (0:N*Ns/log2(M)-1) * Te;



X_r = reshape(bits, 2, N/2).'; % on regroupe pour avoir un symbole 4-aire
X_d = bi2de(X_r); % conversion en décimaux
X_m = X_d*2 - 3; % mapping
h = ones(1, Ns); % réponse impulsionnelle rectangulaire
X_k = kron(X_m.', [1 zeros(1, Ns-1)]); % Suréchantillonnage
X_f = filter(h, 1, X_k); % produit de convolution (filtrage)

figure;
plot(T, X_f);
title("Signal transmis via le modulateur 2");
xlabel("Secondes (s)");
ylabel("Amplitude");
ylim([ -3.1 3.1 ]);



F = linspace(0, Fe/2, N);
DSP_theorique = sinc(Ts*F).^2;
DSP_numerique = pwelch(X_f);
F_num = linspace(0, Fe/2, length(DSP_numerique));

figure;
plot(F_num, DSP_numerique/max(smoothdata(DSP_numerique)));
hold;
plot(F, DSP_theorique);

title("DSP du signal transmis via le modulateur 2 et son équivalent théorique");
xlabel("Fréquence (Hz)");
ylabel("Amplitude");
ylim([ 0 2 ]);

legend("DSP numérique", "DSP théorique");