clear;
close all;

Fe = 24000;
Te = 1/Fe;

Rb = 6000;
M = 2^1;
Ts = log2(M)/Rb;
Ns = floor(Ts/Te);

N = 20;
bits = randi([0, 1], 1, N);

T = (0:N*Ns/log2(M)-1) * Te;



X_m = 2 * bits - 1; % mapping
X_k = kron(X_m, [1 zeros(1, Ns-1)]); % Suréchantillonnage
h = rcosdesign(0.5, 8, Ns); % réponse impulsionnelle en racine de cosinus surélevé.
X_f = filter(h, 1, X_k); % produit de convolution (filtrage)

figure;
plot(T, X_f);
title("Signal transmis via le modulateur 4");
xlabel("Secondes (s)");
ylabel("Amplitude");
%ylim([ -1.1 1.1 ]);



F = linspace(0, Fe/2, N);

alpha = 0.5;
sigma = 1;

indices = abs(F) < (1-alpha)/2/Ts;
DSP_theorique = indices(indices);
indices = (1-alpha)/2/Ts < abs(F) & abs(F) < (1+alpha)/2/Ts;
DSP_theorique = [ DSP_theorique, indices(indices) .* (1 + cos( pi*Ts/alpha .* ( abs(F(indices)) - (1-alpha)/2/Ts ) ))/2 ];
DSP_theorique = [ DSP_theorique, zeros(1, N-length(DSP_theorique)) ];
DSP_theorique = DSP_theorique*sigma;

DSP_numerique = pwelch(X_f);
F_num = linspace(0, Fe/2, length(DSP_numerique));

figure;
plot(F_num, DSP_numerique/max(smoothdata(DSP_numerique)));
hold;
plot(F, DSP_theorique);

title("DSP du signal transmis via le modulateur 4 et son équivalent théorique");
xlabel("Fréquence (Hz)");
ylabel("Amplitude");
%ylim([ 0 1 ]);

legend("DSP numérique", "DSP théorique");