clear;
close all;

Fe = 24000; % Hz
Te = 1/Fe; % s
N = 1000; % nombre de bits envoyés
Rb = 3000; % débit binaire

bits = randi([0, 1], 1, N); % bits envoyés

M = 2^1; % signal binaire
Ts = log2(M)/Rb; % période symbole
Ns = floor(Ts/Te);
T = (0:N*Ns/log2(M)-1) * Te; % échelle temporelle

fc = 1000; % fréquence de coupure, BW
ordre = 100; % ordre du filtre
span = 10; % largeur du racine de cosinus surélevé

h = rcosdesign(0.5, span, Ns); % mise en forme: racine de cosinus surélevé
h_c = (2*fc/Fe)*sinc(2*fc*[-(ordre-1)*Te/2 : Te : (ordre-1)*Te/2]); % propagation: bande limitée BW
h_r = h; % réception: racine de cosinus surélevé

g = conv(conv(h, h_c), h_r); % réponse impulsionnelle globale
n0 = 1; % déterminé en traçant g

figure;
plot(g);
title("Tracé de g");
ylabel("Amplitude");

X_m = 2 * bits - 1; % mapping binaire à moyenne nulle
X_k = kron(X_m, [1 zeros(1, Ns-1)]); % Suréchantillonnage
X_k = [ X_k zeros(1, span*Ns + ordre/2) ]; % on rajoute des zéros pour le retard
X_f = filter(h, 1, X_k); % signal émis
X_c = filter(h_c, 1, X_f); % signal transmis
X_r = filter(h_r, 1, X_c); % signal reçu
X_r = X_r(span*Ns+1 + ordre/2:length(X_r)); % on supprime le retard

figure;
oeil = reshape(X_r, Ns, length(X_r)/Ns); % permet de tracer le diagramme de l'oeil, on retrouve n0 = 8 
plot(oeil);
title("Diagramme de l'oeil");
xlabel("Temps (s)");
ylabel("Amplitude");

X_e = X_r( n0:Ns:N*Ns ); % échantillonage du signal reçu
recu = double( X_e > 0 ); % on récupère les bits, décision + "démapping"
erreur = mean((recu - bits).^2); % on calcule l'erreur


figure;
hold;
padding = 2^10;
F = [0:1/padding:1-1/padding]*Fe;
plot( F, normalize(abs(fft(conv(h, h_r), padding)), 'range') );
plot( F, abs(fft(h_c, padding)) );
xlabel('Fréquence (Hz)');
ylabel('Amplitude');
legend('|H H_r|', '|H_c|');
title(strcat("Critère de Nyquist en fréquentiel pour BW = ", num2str(fc)));