clear;
close all;

Fe = 24000; % Hz
Te = 1/Fe; % s
N = 5000; % nombre de bits envoyés
Rb = 6000; % débit binaire

bits = randi([0, 1], 1, N); % bits envoyés

M = 2^2; % signal 4-aire
Ts = log2(M)/Rb; % période symbole
Ns = floor(Ts/Te);
T = (0:N*Ns/log2(M)-1) * Te; % échelle temporelle

h = ones(1, Ns); % mise en forme: réponse impulsionnelle rectangulaire
h_c = [ 1 zeros(1, Ns-1) ]; % propagation: dirac
h_r = h; % réception: réponse impulsionnelle rectangulaire

n0 = 8; % déterminé en traçant g

%% tracé de g
g = conv(conv(h, h_c), h_r); % réponse impulsionnelle globale

figure;
plot(g);
title("Tracé de g");
ylabel("Amplitude");

%% chaine de transmission
X_re = reshape(bits, 2, N/2).'; % on regroupe pour avoir un symbole 4-aire
X_d = bi2de(X_re); % conversion en décimaux
X_m = X_d*2 - 3; % mapping 4-aire à moyenne nulle
X_k = kron(X_m', [1 zeros(1, Ns-1)]); % Suréchantillonnage
X_f = filter(h, 1, X_k); % signal émis
X_c = filter(h_c, 1, X_f); % signal transmis

%% tracé du diagramme de l'oeil du signal non bruité
X_r = filter(h_r, 1, X_c); % signal reçu, sans bruit
figure;
oeil = reshape(X_r, Ns, length(X_r)/Ns); % permet de tracer le diagramme de l'oeil, on retrouve n0 = 8 
plot(oeil);
title("Diagramme de l'oeil, signal non bruité");
xlabel("Temps (s)");
ylabel("Amplitude");

%% tracé de TEB = f(E_b/N_0)
P_x = mean(abs(X_c).^2);
EbN0_db = linspace(0, 8, 200);
EbN0 = 10.^(EbN0_db./10);
TEBs = [];
TESs = [];
for e=EbN0
    
    sigma2_x = P_x * Ns / (2 * log2(M) * e); % calcul de sigma^2
    X_b = X_c + sqrt(sigma2_x) * randn(1, length(X_c)); % signal bruité
    X_r = filter(h_r, 1, X_b); % signal reçu
        
    X_e = X_r( n0:Ns:N*Ns/log2(M) ); % échantillonage du signal reçu
    
    decision = 3*( X_e >= 16 ) + 1*( X_e >= 0 & X_e < 16 ) + -1*( X_e < 0 & X_e > -16 ) + -3*( X_e <= -16 ); % decision
    TES = mean(((decision+3)/2 - (X_m'+3)/2).^2); % on calcule l'erreur symbole
    
    recu = reshape(de2bi((decision + 3)/2).', 1, N); % demapping + conversion en binaire  
    TEB = mean((recu - bits).^2); % on calcule l'erreur binaire
    
    TESs = [ TESs TES ];
    TEBs = [ TEBs TEB ];

end

TEB_Gray = TESs / log2(M);

TES_theorique = 3/2*qfunc(sqrt(4/5*EbN0));
TEB_theorique = 3/4*qfunc(sqrt(4/5*EbN0));
TEB_theorique_ref = qfunc(sqrt(2*EbN0));

figure;
semilogy(EbN0_db, TESs, '+');
hold;
semilogy(EbN0_db, TEBs, '+');
%semilogy(EbN0_db, TEB_Gray, '+');
plot(EbN0_db, TES_theorique);
plot(EbN0_db, TEB_theorique);
plot(EbN0_db, TEB_theorique_ref);
title("TEB = f(E_b/N_0)");
xlabel("E_b/N_0 (dB)");
ylabel("erreur (dB)");
legend("TES numérique", "TEB numérique", "TES théorique", "TEB théorique", "TEB référence");

%% tracé de plusieurs diagrammes de l'oeil
EbN0_db = linspace(0, 12, 4);
for e=EbN0_db
   
    sigma2_x = P_x * Ns / (2 * log2(M) * 10^(e/10)); % calcul de sigma^2
    X_b = X_c + sqrt(sigma2_x) * randn(1, length(X_c)); % signal bruité
    X_r = filter(h_r, 1, X_b); % signal reçu
    
    figure;
    oeil = reshape(X_r, Ns, length(X_r)/Ns); % permet de tracer le diagramme de l'oeil 
    plot(oeil);
    title("Diagramme de l'oeil, E_b/N_0 = " + num2str(e) + " dB");
    xlabel("Temps (s)");
    ylabel("Amplitude");

end