120 lines
3.6 KiB
Matlab
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3.6 KiB
Matlab
clear;
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close all;
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Fe = 10000; % fréquence d'échantillonage (Hz)
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Te = 1/Fe; % période d'échantillonage (s)
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N = 50000; % nombre de bits envoyés
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Rb = 2000; % débit binaire
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Fp = 2000; % fréquence porteuse
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load('bits.mat')
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%bits = randi([0, 1], 1, N); % bits envoyés
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M = 2^2; % signal QPSK
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Ts = log2(M)/Rb; % période symbole
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Ns = floor(Ts/Te); % facteur suréchantillonage
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T = (0:N*Ns/log2(M)-1) * Te; % échelle temporelle
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fc = 1.25*Fe; % fréquence de coupure du lowpass
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ordre = 100; % ordre du filtre
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lowpass = (2*fc/Fe)*sinc(2*fc*[-(ordre-1)*Te/2 : Te : (ordre-1)*Te/2]); % coefficients du filtre passe-bas
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alpha = 0.35; % roll off du racine de cosinus surélevé
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span = 10; % largeur du racine de cosinus surélevé
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h = rcosdesign(alpha, span, Ns); % mise en forme: racine de cosinus surélevé
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h_c = [ 1 zeros(1, Ns-1) ]; % propagation/canal: dirac
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h_r = h; % réception: racine de cosinus surélevé
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g = conv(conv(h, h_c), h_r); % réponse impulsionnelle globale
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n0 = 1; % déterminé en traçant le diagramme de l'oeil, ou g
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X_grp = reshape(bits, log2(M), N/log2(M)).'; % on regroupe les bits
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X_ma = X_grp * 2 - 1; % mapping
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X_co = X_ma(:,1) + 1j * X_ma(:,2); % symboles complexes
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X_kr = kron(X_co.', [1 zeros(1, Ns-1)]); % Suréchantillonnage
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X_env = [ X_kr zeros(1, span*Ns/2) ]; % on rajoute des zéros pour le retard
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X_env = filter(h, 1, X_env); % enveloppe complexe
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X_env = X_env(span*Ns/2 + 1 : end); % on dégage les zéros
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figure;
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preview = 250;
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plot(T(1:preview), real(X_env(1:preview)));
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title("Partie réelle de l'enveloppe complexe du signal");
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xlabel("Temps (s)");
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ylabel("Amplitude");
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figure;
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pwelch(real(X_env)); % on trace la DSP de l'enveloppe
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title("DSP de l'enveloppe complexe associé");
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figure;
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oeil = reshape(real(X_env), Ns, length(X_env)/Ns);
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plot(oeil);
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title("Diagramme de l'oeil, signal non bruité");
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xlabel("Temps (s)");
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ylabel("Amplitude");
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X_tran = filter(h_c, 1, X_env); % passage dans le canal
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P_x = mean(abs(X_tran).^2);
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EbN0_db = linspace(0, 8, 256);
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EbN0 = 10.^(EbN0_db./10);
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TEBs = [];
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TESs = [];
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%figure;
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for e=EbN0
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sigma2_x = P_x * Ns / (2 * log2(M) * e); % calcul de sigma^2
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X_bruit = sqrt(sigma2_x) * randn(2, length(X_tran)); % signal bruité
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X_bruit = X_tran + X_bruit(1,:) + 1j * X_bruit(2,:);
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X_recu = [ X_bruit zeros(1, span*Ns/2) ]; % on rajoute des zéros pour le retard
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X_recu = filter(h_r, 1, X_recu); % signal reçu
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X_recu = X_recu(span*Ns/2 + 1:end); % on dégage les zéros
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X_sample = X_recu( n0 : Ns : N*Ns/log2(M) ); % signal échantillonné
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X_demod_re = real(X_sample) > 0; % detection par seuil des réels
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X_demod_im = imag(X_sample) > 0; % detection par seuil des imaginaires
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recu = double( [ X_demod_re' X_demod_im' ] ); % on reconstitue les bits à partir des symboles
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TES = mean((bi2de(recu) - bi2de(X_grp)).^2); % on calcule l'erreur symbole
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recu = reshape(recu', size(bits)); % on transforme les symboles en bits
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TEB = mean((recu - bits).^2); % on calcule l'erreur binaire
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TESs = [ TESs TES ];
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TEBs = [ TEBs TEB ];
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%plot(X_sample, '+');
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%hold;
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%plot(X_co, '*');
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%hold;
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%axis square;
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%grid;
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%axis([-2, 2, -2, 2]);
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%title(sprintf("Eb/N0 = %.2fdB, erreur = %.2f%s", 10*log10(e), TEB*100, "%"));
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%legend("symboles reçus", "symboles théoriques");
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%drawnow;
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end
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TEB_theorique = qfunc(sqrt(2*EbN0));
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figure;
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semilogy(EbN0_db, TESs, '+');
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hold;
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semilogy(EbN0_db, TEBs, '+');
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plot(EbN0_db, TEB_theorique);
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title("TEB = f(E_b/N_0)");
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xlabel("E_b/N_0 (dB)");
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ylabel("TEB");
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legend("TES numérique", "TEB numérique", "TEB théorique");
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