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Mathematica
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clear;
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close all;
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taille_ecran = get(0,'ScreenSize');
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L = taille_ecran(3);
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H = taille_ecran(4);
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% Calcul du mod<EFBFBD>le exact :
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beta_0 = 115;
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beta_d = 123;
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beta = [133,96,139,118];
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n_affichage = 200; % Utilisation de 200 points pour l'affichage
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pas_affichage = 1/(n_affichage-1);
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x = 0:pas_affichage:1;
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y = bezier(beta_0,beta,beta_d,x);
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% Trac<EFBFBD> du mod<EFBFBD>le exact (trait noir) :
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figure('Name','Estimation ecretee des parametres','Position',[0.4*L,0.05*H,0.6*L,0.7*H]);
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plot(x,y,'-k','LineWidth',2);
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set(gca,'FontSize',20);
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xlabel('$x$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
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ylabel('$y$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
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hold on;
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% Calcul des donn<EFBFBD>es d'apprentissage (bruit blanc sur les ordonn<EFBFBD>es) :
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n_app = 50;
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pas_app = 1/(n_app-1);
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x_j = 0:pas_app:1;
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sigma = 0.5;
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y_j = bezier_bruitee(beta_0,beta,beta_d,x_j,sigma);
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D_app = [x_j ; y_j];
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% Trac<EFBFBD> des donn<EFBFBD>es d'apprentissage (croix bleues) :
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plot(x_j,y_j,'+b','MarkerSize',10,'LineWidth',3);
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% Param<EFBFBD>tres du mod<EFBFBD>le :
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d = 16; % Testez plusieurs valeurs de d entre 2 et 20
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% lambda = 0.05; % Testez plusieurs valeurs dans l'intervalle [0,100]
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%
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% % Estimation des param<EFBFBD>tres de la courbe de B<EFBFBD>zier <EFBFBD> partir des donn<EFBFBD>es bruit<EFBFBD>es :
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% beta_estime = moindres_carres_ecretes(D_app,beta_0,beta_d,d,lambda);
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%
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% % Trac<EFBFBD> de la courbe de B<EFBFBD>zier estim<EFBFBD>e, de degr<EFBFBD> d (trait rouge) :
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% y_estime = bezier(beta_0,beta_estime,beta_d,x);
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% plot(x,y_estime,'-r','MarkerSize',10,'LineWidth',3);
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% lg = legend(' Modele exact',' Donnees d''apprentissage',...
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% [' Modele estime ($d=' num2str(d) '$, $\lambda=' num2str(lambda) '$)'],'Location','SouthEast');
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% set(lg,'Interpreter','Latex');
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lambdas = 0:0.1:1; % Testez plusieurs valeurs dans l'intervalle [0,100]
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for lambda=lambdas
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% Estimation des param<EFBFBD>tres de la courbe de B<EFBFBD>zier <EFBFBD> partir des donn<EFBFBD>es bruit<EFBFBD>es :
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beta_estime = moindres_carres_ecretes(D_app,beta_0,beta_d,d,lambda);
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% Trac<EFBFBD> de la courbe de B<EFBFBD>zier estim<EFBFBD>e, de degr<EFBFBD> d (trait rouge) :
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y_estime = bezier(beta_0,beta_estime,beta_d,x);
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plot(x,y_estime, "DisplayName", num2str(lambda), 'LineWidth',2);
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end
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legend('Location','SouthEast')
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