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3.4 KiB
Mathematica
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donnees_2;
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drawnow;
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% Tracé des données d'apprentissage (croix bleues) :
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figure('Name','Estimation par le maximum de vraisemblance','Position',[0.33*L,0,0.33*L,0.5*H]);
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h = zeros(1,3);
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h(1) = plot(D_app(1,:),D_app(2,:),'+b','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
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set(gca,'FontSize',20);
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xlabel('$x$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
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ylabel('$y$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
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axis([-taille taille -taille taille]);
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axis equal;
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hold on;
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% Tirages aléatoires de paramètres pour la paire d'ellipses :
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nb_tirages = 20000;
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parametres_test = zeros(nb_tirages,2,5);
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parametres_test(:,:,1) = 2*taille/5*(rand(nb_tirages,2)+1); % Demi-grand axe
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parametres_test(:,:,2) = rand(nb_tirages,2); % Excentricité
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parametres_test(:,:,3) = (3*taille/5)*(2*rand(nb_tirages,2)-1); % Abscisse du centre
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parametres_test(:,:,4) = (3*taille/5)*(2*rand(nb_tirages,2)-1); % Ordonnée du centre
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parametres_test(:,:,5) = 2*pi*rand(nb_tirages,2); % Angle du grand axe
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% Estimation d'une paire d'ellipses par le maximum de vraisemblance :
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parametres_estim = max_vraisemblance_2(D_app,parametres_test,sigma);
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parametres_estim = reshape(parametres_estim,2,5);
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parametres_1_estim = parametres_estim(1,:);
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parametres_2_estim = parametres_estim(2,:);
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% Tracé des ellipses estimées par le maximum de vraisemblance (trait rouge) :
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[x_1,y_1] = points_ellipse(parametres_1_estim,theta_affichage);
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h(2) = plot([x_1 x_1(1)],[y_1 y_1(1)],'r-','LineWidth',3);
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[x_2,y_2] = points_ellipse(parametres_2_estim,theta_affichage);
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h(3) = plot([x_2 x_2(1)],[y_2 y_2(1)],'r-','LineWidth',3);
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legend(h(1:2),' Donnees d''apprentissage',' Ellipses estimees','Location','Best');
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drawnow;
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% Calcul et affichage du score :
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score = calcul_score_2(parametres_1_VT,parametres_2_VT,parametres_1_estim,parametres_2_estim);
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fprintf('Score de l''estimation par MV : %.3f\n',score);
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% Calcul des probabilités d'appartenance aux deux classes :
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probas = probabilites(D_app,parametres_estim,sigma);
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probas_classe_1 = probas(1,:);
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probas_classe_2 = probas(2,:);
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% Partition des données :
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classe_1 = find(probas_classe_1>=probas_classe_2);
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classe_2 = find(probas_classe_1<probas_classe_2);
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D_app_1 = D_app(:,classe_1);
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D_app_2 = D_app(:,classe_2);
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% Affichage de la partition (croix bleues et vertes) :
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figure('Name','Estimation par les moindres carres','Position',[0.66*L,0,0.33*L,0.5*H]);
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plot(D_app_1(1,:),D_app_1(2,:),'+b','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
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set(gca,'FontSize',20);
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xlabel('$x$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
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ylabel('$y$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
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axis([-taille taille -taille taille]);
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axis equal;
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hold on;
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plot(D_app_2(1,:),D_app_2(2,:),'+g','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
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% Estimation en moindres carrés :
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X_1 = moindres_carres(D_app_1);
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parametres_1_estim = conversion(X_1);
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X_2 = moindres_carres(D_app_2);
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parametres_2_estim = conversion(X_2);
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% Tracé des ellipses estimées en moindres carrés (traits bleu et vert) :
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[x_1,y_1] = points_ellipse(parametres_1_estim,theta_affichage);
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plot([x_1 x_1(1)],[y_1 y_1(1)],'b-','LineWidth',3);
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[x_2,y_2] = points_ellipse(parametres_2_estim,theta_affichage);
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plot([x_2 x_2(1)],[y_2 y_2(1)],'g-','LineWidth',3);
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legend(' Classe 1',' Classe 2',' Ellipse estimee 1',' Ellipse estimee 2','Location','Best');
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% Calcul et affichage du score :
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score = calcul_score_2(parametres_1_VT,parametres_2_VT,parametres_1_estim,parametres_2_estim);
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fprintf('Score de l''estimation par MC : %.3f\n',score);
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