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Mathematica
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clear;
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close all;
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taille_ecran = get(0,'ScreenSize');
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L = taille_ecran(3);
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H = taille_ecran(4);
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% Paramètres :
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taille = 20;
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echelle = [-taille taille -taille taille];
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% Tirage aléatoire des paramètres de l'ellipse :
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a = 2*taille/5*(rand+1); % Demi grand axe
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e = 0.9*rand; % Excentricité
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x_C = (taille-a)*(2*rand-1); % Abscisse du centre
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y_C = (taille-a)*(2*rand-1); % Ordonnée du centre
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theta = 2*pi*rand; % Angle du grand axe
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b = a*sqrt(1-e^2);
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R = [cos(theta) -sin(theta) ; sin(theta) cos(theta)];
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parametres_VT = [a,e,x_C,y_C,theta];
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% Tracé de l'ellipse (trait noir) :
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figure('Name','Donnees d''apprentissage','Position',[0,0,0.33*L,0.5*H]);
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n_affichage = 100;
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theta_affichage = 2*pi/n_affichage:2*pi/n_affichage:2*pi;
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P = R*[a*cos(theta_affichage);b*sin(theta_affichage)]+[x_C;y_C]*ones(1,n_affichage);
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x = P(1,:);
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y = P(2,:);
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plot([x x(1)],[y y(1)],'k-','LineWidth',3);
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xlabel('$x$','Interpreter','Latex');
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ylabel('$y$','Interpreter','Latex');
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axis([-taille taille -taille taille]);
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axis equal;
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hold on;
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% Calcul des données d'apprentissage (bruit blanc sur x et sur y) :
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n_app = 100;
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sigma = 1;
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theta_app = 2*pi*rand(1,n_app);
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D_app = R*[a*cos(theta_app);b*sin(theta_app)]+[x_C;y_C]*ones(1,n_app)+sigma*randn(2,n_app);
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% Tracé des données d'apprentissage (croix bleues) :
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plot(D_app(1,:),D_app(2,:),'+b','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
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legend(' Ellipse initiale',' Donnees d''apprentissage','Location','Best');
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