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Mathematica
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clear;
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close all;
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taille_ecran = get(0,'ScreenSize');
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L = taille_ecran(3);
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H = taille_ecran(4);
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% Paramètres :
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taille = 20;
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echelle = [-taille taille -taille taille];
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% Tirage aléatoire des paramètres de la première ellipse :
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a_1 = 2*taille/5*(rand+1); % Demi grand axe
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e_1 = 0.9*rand; % Excentricité
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x_C_1 = (taille-a_1)*(2*rand-1); % Abscisse du centre
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y_C_1 = (taille-a_1)*(2*rand-1); % Ordonnée du centre
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theta_1 = 2*pi*rand; % Angle du grand axe
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b_1 = a_1*sqrt(1-e_1^2);
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R_1 = [cos(theta_1) -sin(theta_1) ; sin(theta_1) cos(theta_1)];
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parametres_1_VT = [a_1,e_1,x_C_1,y_C_1,theta_1];
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% Tracé de la première ellipse (trait noir) :
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figure('Name','Donnees d''apprentissage','Position',[0,0,0.33*L,0.5*H]);
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n_affichage = 100;
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theta_affichage = 2*pi/n_affichage:2*pi/n_affichage:2*pi;
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P_1 = R_1*[a_1*cos(theta_affichage);b_1*sin(theta_affichage)]+[x_C_1;y_C_1]*ones(1,n_affichage);
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x_1 = P_1(1,:);
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y_1 = P_1(2,:);
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h = zeros(1,3);
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h(1) = plot([x_1 x_1(1)],[y_1 y_1(1)],'k-','LineWidth',3);
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xlabel('$x$','Interpreter','Latex');
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ylabel('$y$','Interpreter','Latex');
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axis([-taille taille -taille taille]);
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axis equal;
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hold on;
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% Tirage aléatoire des paramètres de la deuxième ellipse :
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a_2 = 2*taille/5*(rand+1); % Demi grand axe
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e_2 = 0.9*rand; % Excentricité
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x_C_2 = (taille-a_2)*(2*rand-1); % Abscisse du centre
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y_C_2 = (taille-a_2)*(2*rand-1); % Ordonnée du centre
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theta_2 = 2*pi*rand; % Angle du grand axe
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b_2 = a_2*sqrt(1-e_2^2);
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R_2 = [cos(theta_2) -sin(theta_2) ; sin(theta_2) cos(theta_2)];
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parametres_2_VT = [a_2,e_2,x_C_2,y_C_2,theta_2];
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% Tracé de la deuxième ellipse (trait noir) :
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P_2 = R_2*[a_2*cos(theta_affichage);b_2*sin(theta_affichage)]+[x_C_2;y_C_2]*ones(1,n_affichage);
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x_2 = P_2(1,:);
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y_2 = P_2(2,:);
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h(2) = plot([x_2 x_2(1)],[y_2 y_2(1)],'k-','LineWidth',3);
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% Calcul des données d'apprentissage (bruit blanc sur x et sur y) :
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n_app = 100;
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sigma = 1;
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theta_app = 2*pi*rand(1,n_app);
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D_app_1 = R_1*[a_1*cos(theta_app);b_1*sin(theta_app)]+[x_C_1;y_C_1]*ones(1,n_app)+sigma*randn(2,n_app);
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D_app_2 = R_2*[a_2*cos(theta_app);b_2*sin(theta_app)]+[x_C_2;y_C_2]*ones(1,n_app)+sigma*randn(2,n_app);
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D_app = [D_app_1 D_app_2];
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% Tracé des données d'apprentissage (croix bleues) :
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h(3) = plot(D_app(1,:),D_app(2,:),'+b','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
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legend(h(2:3),' Ellipses initiales',' Donnees d''apprentissage','Location','Best');
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%sum(calcul_r(D_app_1,parametres_1_VT).^2) + sum(calcul_r(D_app_2,parametres_2_VT).^2)
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