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Mathematica
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donnees;
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drawnow;
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% Trac<EFBFBD> des donn<EFBFBD>es d'apprentissage (croix bleues) :
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figure('Name','Estimation par les moindres carres','Position',[0.33*L,0,0.33*L,0.5*H]);
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plot(D_app(1,:),D_app(2,:),'+b','MarkerSize',10,'LineWidth',2);
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set(gca,'FontSize',20);
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xlabel('$x$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
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ylabel('$y$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
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axis([-taille taille -taille taille]);
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axis equal;
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hold on;
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% Tirages al<EFBFBD>atoires de param<EFBFBD>tres pour l'ellipse :
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nb_tirages = 10000;
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parametres_test = zeros(nb_tirages,5);
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parametres_test(:,1) = 2*taille/5*(rand(nb_tirages,1)+1); % Demi-grand axe
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parametres_test(:,2) = rand(nb_tirages,1); % Excentricit<EFBFBD>
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parametres_test(:,3) = (3*taille/5)*(2*rand(nb_tirages,1)-1); % Abscisse du centre
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parametres_test(:,4) = (3*taille/5)*(2*rand(nb_tirages,1)-1); % Ordonn<EFBFBD>e du centre
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parametres_test(:,5) = 2*pi*rand(nb_tirages,1); % Angle du grand axe
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% Estimation de l'ellipse par le maximum de vraisemblance :
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parametres_MV = max_vraisemblance(D_app,parametres_test);
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% Trac<EFBFBD> de l'ellipse estim<EFBFBD>e par le maximum de vraisemblance (trait rouge) :
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[x_MV,y_MV] = points_ellipse(parametres_MV,theta_affichage);
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plot([x_MV x_MV(1)],[y_MV y_MV(1)],'r-','LineWidth',3);
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% Calcul et affichage du score :
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score_MV = calcul_score(parametres_VT,parametres_MV);
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fprintf('Score de l''estimation par MV : %.3f\n',score_MV);
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% Estimation en moindres carr<EFBFBD>s :
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X = moindres_carres(D_app);
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parametres_MC = conversion(X);
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% Trac<EFBFBD> de l'ellipse estim<EFBFBD>e en moindres carr<EFBFBD>s (trait vert) :
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[x_MC,y_MC] = points_ellipse(parametres_MC,theta_affichage);
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plot([x_MC x_MC(1)],[y_MC y_MC(1)],'g-','LineWidth',3);
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% Calcul et affichage du score :
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score_MC = calcul_score(parametres_VT,parametres_MC);
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fprintf('Score de l''estimation par MC : %.3f\n',score_MC);
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legend(' Donnees d''apprentissage',' Ellipse estimee par MV',' Ellipse estimee par MC','Location','Best');
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