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Mathematica
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clear;
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close all;
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% Lecture de l'image u :
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u = imread('Images/grille.png');
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u = double(rgb2gray(u));
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[nb_lignes,nb_colonnes] = size(u);
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% Calcul du spectre s :
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s = fft2(u);
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s = fftshift(s); % Permet de positionner l'origine (0,0) au centre
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% Partition de s :
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exemple = input('Pour effectuer la partition du spectre d''une grille, tapez 1, 2 ou 3 : ');
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epaisseur = 10;
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switch exemple
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case 1
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c_milieu = round(nb_colonnes/2);
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x = [c_milieu-epaisseur c_milieu-epaisseur c_milieu+epaisseur c_milieu+epaisseur];
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y = [1 nb_lignes nb_lignes 1];
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case 2
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l_milieu = round(nb_lignes/2);
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x = [1 nb_colonnes nb_colonnes 1];
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y = [l_milieu-epaisseur l_milieu-epaisseur l_milieu+epaisseur l_milieu+epaisseur];
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case 3
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epaisseur = sqrt(2)*epaisseur;
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x = [nb_colonnes-epaisseur nb_colonnes nb_colonnes epaisseur 1 1];
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y = [1 1 1+epaisseur nb_lignes nb_lignes nb_lignes-epaisseur];
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end
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selection = roipoly(s,x,y);
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% Calcul du spectre modifié :
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s_barre = selection.*s;
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% Calcul de l'image modifiée :
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u_barre = real(ifft2(ifftshift(s_barre)));
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% Mise en place de la figure pour affichage :
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taille_ecran = get(0,'ScreenSize');
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L = taille_ecran(3);
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H = taille_ecran(4);
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figure('Name','Decomposition par modification du spectre','Position',[0.2*L,0,0.8*L,H]);
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tiledlayout(2,3, 'Padding', 'none', 'TileSpacing', 'compact');
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% Affichage des images u, u_barre et u-u_barre :
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% subplot(2,3,1);
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nexttile;
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affichage(u,'$x$','$y$','Image $u$');
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% subplot(2,3,2);
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nexttile;
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affichage(u_barre,'$x$','$y$','Image $\overline{u}$');
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% subplot(2,3,3);
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nexttile;
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affichage(u-u_barre,'$x$','$y$','Image $\overline{u}^c$');
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% Affichage du logarithme du module des spectres s, s_barre et s-s_barre :
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% subplot(2,3,4);
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nexttile;
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affichage(log(abs(s)),'$f_x$','$f_y$','Spectre $\log|s|$');
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% subplot(2,3,5);
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nexttile;
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affichage(log(abs(s_barre)),'$f_x$','$f_y$','Spectre $\log|\overline{s}|$');
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% subplot(2,3,6);
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nexttile;
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affichage(log(abs(s-s_barre)),'$f_x$','$f_y$','Spectre $\log|\overline{s}^c|$');
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export_fig(gcf, "saves/exo0_" + num2str(exemple) + ".png", '-png', '-painters', '-m2');
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