clear;
close all;
taille_ecran = get(0,'ScreenSize');
L = taille_ecran(3);
H = taille_ecran(4);

% Calcul du mod�le exact :
beta_0 = 115;
beta_d = 123;
beta = [133,96,139,118];
n_affichage = 200;			% Utilisation de 200 points pour l'affichage
pas_affichage = 1/(n_affichage-1);
x = 0:pas_affichage:1;
y = bezier(beta_0,beta,beta_d,x);

% Trac� du mod�le exact (trait noir) :
figure('Name','Estimation ecretee des parametres','Position',[0.4*L,0.05*H,0.6*L,0.7*H]);
plot(x,y,'-k','LineWidth',2);
set(gca,'FontSize',20);
xlabel('$x$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
ylabel('$y$','Interpreter','Latex','FontSize',30);
hold on;

% Calcul des donn�es d'apprentissage (bruit blanc sur les ordonn�es) :
n_app = 50;
pas_app = 1/(n_app-1);
x_j = 0:pas_app:1;
sigma = 0.5;
y_j = bezier_bruitee(beta_0,beta,beta_d,x_j,sigma);
D_app = [x_j ; y_j];

% Trac� des donn�es d'apprentissage (croix bleues) :
plot(x_j,y_j,'+b','MarkerSize',10,'LineWidth',3);

% Param�tres du mod�le :
d = 16;				% Testez plusieurs valeurs de d entre 2 et 20
% lambda = 0.05;			% Testez plusieurs valeurs dans l'intervalle [0,100]
% 
% % Estimation des param�tres de la courbe de B�zier � partir des donn�es bruit�es :
% beta_estime = moindres_carres_ecretes(D_app,beta_0,beta_d,d,lambda);
% 
% % Trac� de la courbe de B�zier estim�e, de degr� d (trait rouge) :
% y_estime = bezier(beta_0,beta_estime,beta_d,x);
% plot(x,y_estime,'-r','MarkerSize',10,'LineWidth',3);
% lg = legend(' Modele exact',' Donnees d''apprentissage',...
% 		[' Modele estime ($d=' num2str(d) '$, $\lambda=' num2str(lambda) '$)'],'Location','SouthEast');
% set(lg,'Interpreter','Latex');

lambdas = 0:0.1:1;			% Testez plusieurs valeurs dans l'intervalle [0,100]

for lambda=lambdas
    % Estimation des param�tres de la courbe de B�zier � partir des donn�es bruit�es :
    beta_estime = moindres_carres_ecretes(D_app,beta_0,beta_d,d,lambda);
    
    % Trac� de la courbe de B�zier estim�e, de degr� d (trait rouge) :
    y_estime = bezier(beta_0,beta_estime,beta_d,x);
    plot(x,y_estime, "DisplayName", num2str(lambda), 'LineWidth',2);
end

legend('Location','SouthEast')