% Calcul des coordonnees (xy2) des points (xy1)
% apres application d'une homographique H

function [xy2] = appliquerHomographie(H, xy1)

    % Entrees :
    %
    % H   : matrice (3x3) de l'homographie
    % xy1 :  matrice (nbPoints x 2) representant les coordonnees
    %       (colonne 1 : les x, colonne 2 : les y)
    %       des nbPoints points auxquels H est appliquee
    %
    % Sortie :
    % xy2 : coordonnees des points apres application de l'homographie

    % Nombre de points
    N = size(xy1, 1);

    % Construction des coordonnees homogenes pour appliquer l'homographie
    xy1_tild = [xy1, ones(N, 1)];

    % Application de l'homographie
    xy1_homo = H * xy1_tild';

    % On retourne les coordonnees homogenes (x,y,1)
    % Pour cela, il faut diviser par z
    % Attention il ne faut garder que les deux premieres coordonnees
    xy1_homo = xy1_homo ./ xy1_homo(3, :);
    xy2 = xy1_homo(1:2, :)';
end