ajout définition GNN

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+\usepackage{caption}
 
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@@ -196,17 +196,38 @@ Enfin, si l'avancement sur les premières tâches le permet, d'autres modèles g
 
 Ce chapitre présente les différents concepts et méthodes nécessaires à la compréhension du travail réalisé durant ce stage.
 
-Dans le cadre de cette étude, nous nous intéressons à la génération de géométries d'aubes de turbines. Ces géométries font parties de certaine modalitées de données, les maillages (qui sont un type de graphes) et les nuages de points. Ces modalités sont relativement peu étudiée dans la littérature de l'apprentissage automatique comparé aux modalités plus classique comme les images, le texte ou encore l'audio. En effet, ces données sont non structurées et il est donc nécessaire d'utiliser des méthodes spécifiques pour les traiter.
+Dans le cadre de cette étude, nous nous intéressons à la génération de géométries d'aubes de turbines. Ces géométries font parties d'une modalitées de données peu commune, les maillages (qui sont un type de graphes) ou les nuages de points. Ces modalités sont relativement peu étudiée dans la littérature de l'apprentissage automatique comparé aux modalités plus classique comme les images, le texte ou encore l'audio. En effet, ces données sont non structurées et il est donc nécessaire d'utiliser des méthodes spécifiques pour les traiter.
 
 Il reste pertinent de noter que les méthodes présentées dans ce chapitre sont récentes et que la littérature évolue très rapidement. De plus, les méthodes présentées ici sont très nombreuses et il est impossible de toutes les présenter. Nous avons donc choisi de présenter les méthodes les plus pertinentes pour permettre une bonne compréhension globale du travail réalisé durant ce stage.
 
 \cite{peng_shape_2021}
 \cite{sulzer_deep_2022}
 
-
 \glsreset{gnn}
 \section{\gls{gnn}}
 
+\subsection{Définition}
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+Les graphes sont des structures de données qui permettent de représenter des relations entre des entités. Un graphe est défini par un ensemble de nœuds et un ensemble d'arêtes. Les arêtes représentent des relations entre les nœuds. Ces relations peuvent être de différents types, comme des relations de parenté, de proximité ou encore de similarité. Les graphes peuvent être dirigés ou non. Dans le cas d'un graphe dirigé, les arêtes sont orientées et représentent une relation unidirectionnelle. Dans le cas d'un graphe non dirigé, les arêtes ne sont pas orientées et représentent une relation bidirectionnelle. Les graphes peuvent être pondérés ou non. Dans le cas d'un graphe pondéré, les arêtes sont associées à une valeur qui représente l'intensité de la relation entre les nœuds.
+
+Les graphes permettent par exemple de représenter de manière intuitive des réseaux de communication, des réseaux sociaux, des molécules ou encore des maillages. Les graphes sont donc une modalité de données très commune dans le domaine de l'ingénierie.
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+\begin{figure}[h]
+  \centering
+  \includegraphics[width=14cm]{example-graphs.jpg}
+  \caption{Exemple de graphes}
+  \vspace*{-11pt}
+  \caption*{Source: \href{https://blogs.nvidia.com/blog/2022/10/24/what-are-graph-neural-networks/}{NVIDIA blog 2022}}
+  \label{fig:graph_example}
+\end{figure}
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+De manière plus générale, les graphes peuvent être vu comme une généralisation des données structurées comme les images ou les séries temporelles. En effet, les graphes peuvent être vus comme des données structurées où les relations entre les entités sont définies par la position des entités dans l'espace ou dans le temps. Les graphes peuvent donc être utilisés pour représenter des données structurées, mais aussi des données non structurées comme des textes ou des nuages de points.
+
+Les \gls{gnn} sont une famille de modèles qui permettent de traiter ce type de structures. Ces modèles sont basés sur des opérations de convolution et d'agrégation, similairement aux opérations de convolution et de pooling utilisées dans les réseaux de neurones classiques pour les données structurées comme les images. Des examples d'application de ces réseaux sont la classification de documents, la détection de fraude, la génération de molécules ou des systèmes de recommandation.
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 \cite{velickovic_graph_2018}
 \cite{gao_graph_2019}
 \cite{brody_how_2022}