--- theme: academic class: text-white coverAuthor: Laurent Fainsin coverBackgroundUrl: >- https://git.fainsin.bzh/ENSEEIHT/projet-fin-etude-rapport/media/branch/master/assets/aube.jpg coverBackgroundSource: Safran Media Library coverBackgroundSourceUrl: https://medialibrary.safran-group.com/Photos/media/179440 coverDate: '2023-09-07' themeConfig: paginationX: r paginationY: t paginationPagesDisabled: - 1 title: Projet de fin d'étude ---

Projet de Fin d'Étude

Modèles génératifs pour la représentation latente d'aubes 3D sous forme de maillages non structurés

--- ## Sommaire

- Présentation de Safran - Présentation du dataset - Modèles génératifs - Génération par diffusion - Résultats - Vérifications - Conclusion

--- ## Présentation (rapide) de Safran

Safran Media Library --- ## Détails d'un moteur d'avion

Thingiverse catiav5ftw --- ## Dataset Rotor37_1200

1200 échantillons - 1000 train (87%) - 200 validation (13%) Maillages - 29773 nœuds - 59328 triangles - 89100 arêtes Champs physiques - Température - Pression - Énergie - Densité

40 paramètres de déformations Input CFD - Vitesse de rotation - Vitesse du vent Output CFD - Input Massflow - Output Massflow - Compression Rate - Isentropic efficiency - Polytropic efficiency

--- ## Problème direct

--- ## Problème inverse, Modèles génératifs

Lilian Weng, 2021 --- ## Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM)

arxiv:2006.11239, CVPR 2022 Diffusion Tutorial

--- ## Diffusion forward process

Corruption progressive d'un échantillon, via un bruit gaussien (cf. algorithm 1)

--- ## Diffusion reverse process

Débruitage itératif d'un nuage gaussien (cf. algorithm 2)

--- ## Latent Diffusion Model (LDM)

$\displaystyle x_0 \approx \hat{x}_0 = \frac{ x_t - \sqrt{1 - \overline\alpha_t} \epsilon_\theta(x_t) }{ \sqrt{\overline\alpha_t} }$ $\displaystyle \text{RMSE} = \sqrt{ \frac{ \| x_0 - \hat{x}_0 \|^2_2 }{ D } }$ $$\begin{align*} \text{Rate} &= \frac{1}{2 \sigma^2_q(t)} \frac{ \overline\alpha_{t-1} ( 1 - \alpha_t )^2 }{ (1 - \overline\alpha_t)^2 } \| x_0 - \hat{x}_0 \|^2_2 \\ &= \text{D}_{\text{KL}} \left[ q(x_{t-1} | x_t, x_0) \| p_\theta(x_{t-1} | x_t) \right] \end{align*}$$

Nouvelle pipeline, ajout d'une transformation en amont

arxiv:2112.10752 --- ## Générations par diffusion latente (non conditionnée)

--- ## Classifier-free Guidance (CFG)

Paweł Pierzchlewicz --- ## Générations par diffusion latente (conditionnée)

--- ## Gaussian Process (GP)

Distill --- ## "Entrainement" d'un GP sur Rotor37_1200

--- ## Analyse de générations non conditionnées

--- ## Analyse de générations progressivement conditionnées

--- ## Analyse de générations conditionnées (massflow)

--- ## Analyse de générations conditionnées (efficiency)

--- ## Analyse de générations conditionnées (double)

--- ## Conclusion

### Travail réalisé - Génération conditionnée d'aubes par diffusion - Release d'un code réutilisable en interne - Rédaction d'une déclaration d'invention

--- ## Conclusion

### Perspectives - Vérifier le conditionnement par simulation CFD - Remplacer la PCA par une méthode paramétrique - Travailler directement sur les CAOs - Tester des méthodes par RL

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# Annexes

--- ## GraphVAE

--- ## PVD

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