--- theme: academic class: text-white coverAuthor: Laurent Fainsin coverBackgroundUrl: >- https://git.fainsin.bzh/ENSEEIHT/projet-fin-etude-rapport/media/branch/master/assets/aube.jpg coverBackgroundSource: Safran Media Library coverBackgroundSourceUrl: https://medialibrary.safran-group.com/Photos/media/179440 coverDate: '2023-09-07' themeConfig: paginationX: r paginationY: t paginationPagesDisabled: - 1 title: Projet de fin d'étude ---

Projet de Fin d'Étude

Modèles génératifs pour la représentation latente d'aubes 3D sous forme de maillages non structurés

--- ## Sommaire
- Présentation de Safran - Présentation du dataset - Modèles génératifs - Génération par diffusion - Résultats - Vérifications - Conclusion
--- ## Présentation (rapide) de Safran
CFM56-7B
M88
Safran Media Library --- ## Détails d'un moteur d'avion
Thingiverse catiav5ftw --- ## Dataset Rotor37_1200
1200 échantillons - 1000 train (87%) - 200 validation (13%) Maillages - 29773 nœuds - 59328 triangles - 89100 arêtes Champs physiques - Température - Pression - Énergie - Densité
40 paramètres de déformations Input CFD - Vitesse de rotation - Vitesse du vent Output CFD - Input Massflow - Output Massflow - Compression Rate - Isentropic efficiency - Polytropic efficiency
--- ## Problème direct --- ## Problème inverse, Modèles génératifs Lilian Weng, 2021 --- ## Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM)

arxiv:2006.11239, CVPR 2022 Diffusion Tutorial

--- ## Diffusion forward process
Corruption progressive d'un échantillon, via un bruit gaussien (cf. algorithm 1)
--- ## Diffusion reverse process
Débruitage itératif d'un nuage gaussien (cf. algorithm 2)
--- ## Latent Diffusion Model (LDM)
$\displaystyle x_0 \approx \hat{x}_0 = \frac{ x_t - \sqrt{1 - \overline\alpha_t} \epsilon_\theta(x_t) }{ \sqrt{\overline\alpha_t} }$ $\displaystyle \text{RMSE} = \sqrt{ \frac{ \| x_0 - \hat{x}_0 \|^2_2 }{ D } }$ $$\begin{align*} \text{Rate} &= \frac{1}{2 \sigma^2_q(t)} \frac{ \overline\alpha_{t-1} ( 1 - \alpha_t )^2 }{ (1 - \overline\alpha_t)^2 } \| x_0 - \hat{x}_0 \|^2_2 \\ &= \text{D}_{\text{KL}} \left[ q(x_{t-1} | x_t, x_0) \| p_\theta(x_{t-1} | x_t) \right] \end{align*}$$
Nouvelle pipeline, ajout d'une transformation en amont
arxiv:2112.10752 --- ## Générations par diffusion latente (non conditionnée)
--- ## Classifier-free Guidance (CFG) Paweł Pierzchlewicz --- ## Générations par diffusion latente (conditionnée)
--- ## Gaussian Process (GP)
Distill --- ## "Entrainement" d'un GP sur Rotor37_1200
--- ## Analyse de générations non conditionnées
--- ## Analyse de générations progressivement conditionnées
--- ## Analyse de générations conditionnées (massflow)
--- ## Analyse de générations conditionnées (efficiency)
--- ## Analyse de générations conditionnées (double)
--- ## Conclusion
### Travail réalisé - Génération conditionnée d'aubes par diffusion - Release d'un code réutilisable en interne - Rédaction d'une déclaration d'invention
--- ## Conclusion
### Perspectives - Vérifier le conditionnement par simulation CFD - Remplacer la PCA par une méthode paramétrique - Travailler directement sur les CAOs - Tester des méthodes par RL
---
# Annexes
--- ## GraphVAE
--- ## PVD
--- --- Link to PDF