-Laurent Fainsin — -Damien Guillotin -
-L’objectif de ce projet était de construire, à partir des -connaissances acquises durant le cours d’interpolation et -d’approximation, un module sous Unity3D qui permet de réaliser un suivi -de trajectoire de caméra en ne fournissant qu’un nombre restreint -d’informations, à savoir quelques points (trois coordonnées spatiales, -trois coordonnées axiales).
-Nous avons décidé (avec l’accord de notre professeur, Julien -Desvergnes) de modifier légèrement la consigne de ce projet. Nous avons -opté pour le developpement d’un plugin pour un serveur Minecraft Spigot, permettant aux joueurs de -créer des travelings.
-L’API Spigot nous permet d’interfacer avec le monde / les propriétés -/ les entités de notre serveur Minecraft.
-Le serveur Minecraft (paperMC) -étant écrit en Java, nous devons utiliser ce langage de programmation -pour développer notre plugin.
-Pour développer notre plugin nous avons donc créé un environnement de -developpement sous VSCode via le gestionnaire de dépendance Java: Gradle.
-Pour compiler notre plugin nous pouvons générer une archive
-.jar via la commande gradle jar. Pour déployer
-notre plugin sur notre serveur, nous plaçons notre archive dans le
-dossier plugins de notre serveur.
Pour améliorer le déployment et le lancement du serveur Minecraft, -nous avons de plus utilisé un docker-compose.
-Une fois le plugin déployé, et le serveur démarré, nous pouvons
-utiliser notre plugin. Si celui-ci n’est pas activé, nous pouvons
-utiliser la commande /reload confirm pour relancer les
-plugins.
Pour le traveling de notre caméra, nous utilisons des courbes de -Bezier. Pour réaliser la courbe complète, nous faisons suivre des -courbes de degrés 3.
-La courbe finale s’apparente à une spline mais nous avons choisi ce -type de modélisation car nous souhaitons que notre caméra passe -exactement par certains points de contrôles (interpolation). Il est -ainsi plus intuitif pour l’utilisateur de modifier la courbe.
-Ces courbes de bézier sont générées par évaluation, nous avons fait -ce choix car la subdivision semblait peu adapté à la génération d’un -nombre de point précis. De plus, le temps de calcule de la courbe reste -négligeable, l’optimisation temporelle que permettrait la subdivision ne -serait pas perceptible.
-Puisque la caméra dans Minecraft ne permet pas de rotation “row”, -nous avons directement interpolé nos rotations selon un schéma de bézier -(sans passer par des quaternions).
-Grace a cette méthode, nous pouvons interpolé des points tout en -gardant le contrôle sur la courbe. On arrive donc à obtenir une courbe -très maléable tout en restant stable. Parcontre, le placement des points -de contrôle peut devenir assez long si l’on souhaite obtenir une -trajectoire très precise étant donné qu’il y a quatre points à gérer par -segment.
-Un autre point positif de cette construction est que nous avons le -choix de positionner les points (grâce a une commande) de sorte que la -courbe soit C^1.
-Les polynomes de Bernstein sont definit comme étant :
-\displaystyle B_k^n(t) = \binom{n}{k} t^k -(1 - t)^{n-k}
-Le i^{ème} tronçon de courbe est -alors définit par :
-\displaystyle S_i(t) = \sum_{k=0}^{n} -P_i^k\ B_k^n(t)
-Pour garder le caractère C^1 de la -courbe, il faut donc que la dérivé en 1 -du i^{ème} tronçon soit égale à la -dérivé en 0 du i^{ème}+1.
-Soit, \displaystyle S_i'(1) = S_{i + -1}'(0)
-avec, \displaystyle S_i'(t) = n -\sum_{k=0}^{n - 1} (P_i^{k + 1} - P_i^k)\ B_k^{n - 1}(t)
-Ce qui fait :
-\displaystyle n (P_i^{n} - P_i^{n - 1}) = n -(P_{i + 1}^{1} - P_{i + 1}^{0})
-Le résultat \displaystyle P_i^{n} - P_i^{n -- 1} = P_{i + 1}^{1} - P_{i + 1}^{0} se traduit géométriquement -par l’alignement et l’équidistance des points de contrôle à l’ancre à la -qu’elle ils sont ratachés.
-| - - | -- - | -
| - - | -- - | -
| - - | -- - | -
| - - | -- - | -
Notre interpolation fonctionne bien, nos résultats sont -satisfaisants.
-Seul bémol, notre serveur fonctionne assez lentement par rapport au -serveur. Tandis qu’un client Minecraft tourne au minimum à 60 fps, notre -serveur étant monothreadé, celui-ci “tourne” plutôt aux alentour des 20 -tps. On obtient alors un rendu avec quelques secousses dans certains -cas.
-/show permet d’afficher/cacher la courbe et les points
-de contrôle.
/exec [true/false] [#start] [#end] permet de lancer le
-traveling en commençant à la #start courbe et en s’arretant
-à la #end. L’attribut true/false permet de se
-déplacer de manière plus fluide le long de la courbe (cependant il est
-expérimental, il n’y a pas d’interpolation des rotations).
/close : ferme/ouvre la courbe et passe en mode
-repeat/simple.
/point <add|rm|set|fix> [index]
-add : ajoute un point à la suite de la courbe.
-rm : enlève le groupe de point indiqué.
-set : déplace le point indiqué.
-fix : modifie le point indiqué de sorte à ce que la courbe
-soit C^1.
/reset : supprime l’entièreté des points.
/save <file> : permet de sauvegarder les points
-actuels dans un fichier.
/load <file> : permet de charger les points dans
-un fichier.
/points : permet de lister l’ensemble de points de
-contrôle éxistant.
/runas <player> <command> : exécute une
-commande à la place d’un autre joueur.