--- theme: academic class: text-white coverAuthor: Laurent Fainsin, Damien Guillotin, Pierre-Eliot Jourdan coverBackgroundUrl: https://images.unsplash.com/photo-1655720408861-8b04c0724fd9?ixlib=rb-4.0.3&ixid=MnwxMjA3fDB8MHxwaG90by1wYWdlfHx8fGVufDB8fHx8 coverBackgroundSource: unplash coverBackgroundSourceUrl: https://unsplash.com/photos/Vc0CmuIfMg0 coverDate: '2023-02-01' themeConfig: paginationX: r paginationY: t paginationPagesDisabled: - 1 title: Bureau d'étude de PI3D ---

Bureau d'étude de PI3D

Sujet 6 - Reformulation du MVS par level sets

--- ## Plan du BE

- Définitions - L'idée générale - Hyposthèses - L'algorithme - Résultats - Conclusion

--- ## Définition ### Level sets

$\mathcal{V} = \{ \textbf{Q} = (X, Y) \in \mathbb{R}^2, u(\textbf{Q}) > s \}, \quad s\in [0,1], \quad u \colon \mathbb{R}^2 \to [0, 1]$ --- ### Exemple Level sets 3D

--- ## Définition ### Multi-view Stereo

Concurrent Stereo Reconstruction, Martin R. Oswald, 2007 --- ## L'idée générale ### Évolution de $u$

Variational principles, surface evolution, PDEs, level set methods, and the stereo problem - Olivier Faugeras, Renaud Keriven, 1998 --- ## L'idée générale ### Évolution de $u$

Variational principles, surface evolution, PDEs, level set methods, and the stereo problem - Olivier Faugeras, Renaud Keriven, 1998 --- ## Hypothèses ### Discrétisation de l'espace

$\mathbb{R}^3 \to \mathbb{V}$

### Binarisation du levelset

$\mathcal{V} = \{ \textbf{v} = (x, y, z) \in \mathbb{V}, u(\textbf{v}) > 0 \}, \quad u \colon \mathbb{V} \to \{0, 1\}$

Wikipedia --- ## L'algorithme ### Initialisation du volume - Définition des bornes de notre grille de voxels: - $x \in \llbracket x_{\min}, x_{\max} \rrbracket$ - $y \in \llbracket y_{\min}, y_{\max} \rrbracket$ - $z \in \llbracket z_{\min}, z_{\max} \rrbracket$ - Définition d'une résolution de voxel: - Pas trop grand, sinon un voxel projeté sur nos caméras comprends plusieurs pixels - Pas trop petit, sinon plusieurs voxels se projetent sur le même pixel - Exemple: $5.10^{-2}\ m$ - Initialisation des valeurs des voxels: - Uniforme: $\forall \textbf{Q} = (X, Y, Z) \in \mathbb{R}, u_0(\textbf{Q}) = 1$ - Shape From Silhouette BE4 CHEH --- ## L'algorithme ### Principe du Shape from Silhouette

Implementation of a Shadow Carving System for Shape Capture, doi: 10.1109/TDPVT.2002.1024034 --- ### Shape from Silhouette 3D

--- ## L'algorithme ### Lancer de rayon (Fast Voxel Intersect)

--- ## Résultats ### L'environnement

--- ## Résultats ### Les données

--- ## Résultats ### L'initialisation (Shape from Silhouette)

--- ## Résultats ### Bordures

--- ## Résultats ### Visibilité des voxels

--- ## Résultats ### Évolution du level set

--- ## Conclusion

### Ce que nous avons fait - Réalisation du SfS en 2D/3D - Réalisation du MVS par level sets en 2D avec initialisation par SfS
### Axes d'amélioration soon™ - Résultat en 3D - $\{0, 1\} \to [0, 1]$