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theme: academic
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coverAuthor: Laurent Fainsin, Damien Guillotin, Pierre-Eliot Jourdan
coverBackgroundUrl: https://images.unsplash.com/photo-1655720408861-8b04c0724fd9?ixlib=rb-4.0.3&ixid=MnwxMjA3fDB8MHxwaG90by1wYWdlfHx8fGVufDB8fHx8
coverBackgroundSource: unplash
coverBackgroundSourceUrl: https://unsplash.com/photos/Vc0CmuIfMg0
coverDate: '2023-02-01'
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- 1
title: Bureau d'étude de PI3D
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Bureau d'étude de PI3D
Sujet 6 - Reformulation du MVS par level sets
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## Exemple Level sets 2D
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## Définition du Level sets (2D)
$\mathcal{V}_t = \{ \textbf{Q} = (X, Y) \in \mathbb{R}^2, u(\textbf{Q}) > t \}, \quad t\in [0,1], \quad u \colon \mathbb{R}^2 \to [0, 1]$
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## Exemple Level sets 3D
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## Évolution de $u_t$
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## Évolution de $u_t$
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## Évolution de $u_t$
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## Plan du BE
- Discrétisation de l'espace
- Initialisation du volume
- Mise à jour du volume
- Résultats
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## Discrétisation de l'espace
Simplification du problème
$\mathbb{R}^3 \to \mathbb{V} \newline \implies \mathcal{V} = \{ \textbf{v} = (x, y, z) \in \mathbb{V}, u(\textbf{v}) > 0 \}, \quad u \colon \mathbb{V} \to \{0, 1\}$
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## Initialisation du volume
- Définition des bornes de notre grille de voxels:
- $x \in \llbracket x_{\min}, x_{\max} \rrbracket$
- $y \in \llbracket y_{\min}, y_{\max} \rrbracket$
- $z \in \llbracket z_{\min}, z_{\max} \rrbracket$
- Définition d'une résolution de voxel:
- Pas trop grand, sinon un voxel projeté sur nos caméras comprends plusieurs pixels
- Pas trop petit, sinon plusieurs voxels se projetent sur le même pixel
- Exemple: $5.10^{-2}\ m$
- Initialisation des valeurs des voxels:
- Uniforme: $\forall \textbf{Q} = (X, Y, Z) \in \mathbb{R}, u_0(\textbf{Q}) = 1$
- Shape From Silhouette BE4 CHEH
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## Mise à jour du volume
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## Principe du Shape from Silhouette
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## Shape from Silhouette 3D
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## Résultat Shape from Silhouette 3D
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## Shape from Silhouette 2D
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## Résultat Shape from Silhouette 2D
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## Lancer
de rayon
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## Lancer
de rayon
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## Lancer
de rayon
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## Lancer
de rayon
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## Itération du Level Set
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## Résultats (TODO)
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## Conclusion et axes de développement
- Réalisation du SfS en 2D/3D
- Réalisation du MVS par level sets en 2D avec utilisation du SfS
- Résultat en 3D ?