Ce raffinage décrit l'implémentation de l'algorithme de PageRank dans le cas d'une implémentation de matrice naives.
Une syntaxe proche du python3 est adoptée pour simplifier l'écriture et la lisibilité.

DISCLAIMER: Cette implémentation n'est pas la plus efficace, mais la plus simple.

On suppose que l'on utilise un language fortement typé (utile pour la robustesse).
On suppose que les procédures/fonctions suivantes sont élémentaires:
	Std:
		- Arguments
		- Longueur
		- Exception
		- Écrire
		- Lire
		- Ouvrir
		- Fermer
		- Fin 			// end of file
		- Somme

	Matrice:
		- Transposer
		- Ones
		- Zeros
		- Les opérations binaires: * / +
		- L'accès via les [ ]
		- Trier


R0: Calculer le PageRank et le poids de chaque nœud d'un réseau

R1: Comment « Calculer le PageRank et le poids de chaque nœud d'un réseau » ?
	Récuperer les arguments de la ligne de commande 							out: filename, ite_max, alpha, naif
	Initialiser les variables 													out: pi, G, N
	Éxecuter l'algorithme itératif 												in out: pi ; in: G
	Écrire les résultats dans des fichiers 										in: pi, filename, N

R2: Comment « Récupérer les arguments de la ligne de commande » ?
	args ← Arguments()
	len_args ← Longueur(args)
	Si non 0 < len_args <= 6 Alors
		Lever l'exception ERROR_ARGS
	Sinon
		Traiter les arguments 									in: args, len_args ; out: filename, ite_max, alpha, naif
	FinSi
	Lors d'une exception Faire
		// ici on attend principalement les exceptions: EEROR_ARGS et CONSTRAINT_ERROR
		Afficher les consignes d'utilisation
	Fin du traitement des excpetions

R3: Comment « Traiter les arguments » ?
	ite_max ← 150
	alpha ← 0.85
	naif ← False
	i ← 0
	Répéter
		Si le ième argument est "-I" Alors
			ite_max ← l'entier du (i+1)ème argument
			i ← i + 2
		SinonSi le ième argument est "-A" Alors
			alpha ← le réel du (i+1)ème argument
			i ← i + 2
		SinonSi le ième argument finit par ".net" Alors
			filename ← le ième argument sans l'extension
			i ← i + 1
		SinonSi le ième argument est "-P" Alors
			naif ← True
			i ← i + 1
		Sinon
			Lever l'exception ERROR_ARGS
		FinSi
		SortirQuand i < len_args
	FinRépéter

R3: Comment « Afficher les consignes d'utilisation » ?
	Écrire("Erreur lors de la saisi de la commande")
	Écrire("Usage: pagerank [-I max_iterations] [-A alpha] fichier_reseau.net")

R2: Comment « Initialiser les variables » ?
    Créer H                                 out: H, N
    Créer S                                 in: H, N ; out: S
    pi ← Vecteur de Taille N remplit de 1/N
    G ← alpha * S + Matrice de Taille N, N remplit de (1-alpha)/N

R3: Comment « Créer H » ?
    fichier ← Ouvrir(filename + ".net")
    N ← Lire(fichier)

    H ← Matrice de Taille de N,N de 0
    TantQue non Fin(fichier) Faire
        i ← Lire(fichier)
        j ← Lire(fichier)
        L'element i,j de la matrice H  ← 1
    FinTantQue
    Fermer(fichier)

    Pour i de 0 à N-1 Faire
	somme_ligne ← La Somme la ligne i de la matrice H
	Si somme_ligne /= 0
        La ligne i de la matrice H ← La ligne i de la matrice H divisé par somme_ligne
	FinSi
    FinPour

R3: Comment « Créer S » ?
    V ← H * Vecteur de Taille N remplit de 1
    S ← H
    Pour i de 0 a N-1 Faire
        Si L'element i du vecteur V = 0 Alors
            La ligne i de la matrice  S ← 1/N
        Fin Si
    FinPour

R2: Comment « Éxecuter l'algorithme itératif » ?
    G ← Transposer(G)
	Pour i de 1 à ite_max Faire
        pi ← G_transpo * pi
    FinPour

R2: Comment « Écrire les résultats dans des fichiers » ?
    Coupler les poids et leur indice                    in: pi ; out: pi_couple
    pi_couple ← Trier(pi_couple, 0)                        // on trie selon la première colonne

    fichier ← Ouvrir(filename + ".p")
    Écrire(fichier, Première Colonne de pi_couple)
    Fermer(fichier)

    fichier ← Ouvrir(filename + ".ord")
    Écrire(fichier, Seconde Colonne pi_couple)
    Fermer(fichier)

R3: Comment « Coupler les poids et leur indice » ?
    pi_couple ← Matrice de Taille N,2 remplit de 0
    Première Colone de pi_couple ← pi
    Pour i de 0 à N-1 Faire
        L'element i,1 de pi-couple ← i
    FinPour