Ce raffinage décrit l'implémentation de l'algorithme de PageRank dans le cas d'une implémentation de matrice naives.
Une syntaxe proche du python3 est adoptée pour simplifier l'écriture et la lisibilité.
DISCLAIMER: raffinages pas encore finis
On suppose que les procédures/fonctions suivantes sont élémentaires:
	Std:
		- Arguments
		- Longueur
		- Exception
		- Écrire
		- Lire
		- Ouvrir
		- Fermer
		- Fin 			// end of file
		- Abs
		- Somme

	Matrice:
		- Transposer
		- Ones
		- Zeros
		- Les opérations binaires: * / +
		- L'accès via les [ ]
		- Trier


R0: Calculer le PageRank et le poids de chaque nœud d'un réseau

R1: Comment « Calculer le PageRank et le poids de chaque nœud d'un réseau » ?
	Récuperer les arguments de la ligne de commande 							out: filename, ite_max, alpha, naif
	Initialiser les variables 													out: pi, G, epsilon, N
	Éxecuter l'algorithme itératif 												in out: pi ; in: G, epsilon
	Écrire les résultats dans des fichiers 										in: pi, filename, N

R2: Comment « Récupérer les arguments de la ligne de commande » ?
	args ← Arguments()
	len_args ← Longueur(args)
	Si non 0 < len_args <= 6 Alors
		Exception(ERROR_ARGS)
	Sinon
		Traiter les arguments 									in: args, len_args ; out: filename, ite_max, alpha, naif
	FinSi
	Si Exception(QUELCONQUE)
		Afficher les consignes d'utilisation
	Fin Si

R3: Comment « Traiter les arguments » ?
	ite_max ← 150
	alpha ← 0.85
	naif ← False
	i ← 0
	Répéter
		Si args[i] = "-I" Alors
			ite_max ← args[i+1]
			i ← i + 2
		SinonSi args[i] = "-A" Alors
			alpha ← args[i+1]
			i ← i + 2
		SinonSi args[i][-4:-1] == ".net" Alors
			filename ← args[i][0:-4]
			i ← i + 1
		SinonSi args[i] == "-P" Alors
			naif ← True
			i ← i + 1
		Sinon
			Exception(ERROR_ARGS)
		FinSi
		SortirQuand i < len_args
	FinRépéter

R3: Comment « Afficher les consignes d'utilisation » ?
	Écrire("Erreur lors de la saisi de la commande")
	Écrire("Usage: pagerank [-I max_iterations] [-A alpha] fichier_reseau.net")

R2: Comment « Initialiser les variables » ?
	epsilon ← 0.01
	Créer H 								out: H, N
	Créer S 								in: H, N ; out: S
	pi ← Ones(N, N)/N
	E ← Ones(N, N) * (1-alpha)/N
	G ← alpha * S + E

R3: Comment « Créer H » ?
	fichier ← Ouvrir(filename + ".net")
	N ← Lire(fichier)
	
	H ← Zeros(N, N)
	TantQue non Fin(fichier) Faire
		i ← Lire(fichier)
		j ← Lire(fichier)
		H[i, j] ← 1
	FinTantQue
	Fermer(fichier)
	
	Pour i de 0 à N-1 Faire
		H[i,:] ← H[i,:]/Somme(H[i,:])
	FinPour

R3: Comment « Créer S » ?
	X ← Ones(N, 1)
	V ← H * X
	S ← H
	Pour i de 0 a N-1 Faire
		Si V[i] = 0 Alors
			S[i,:] = 1/N
		Fin Si
	FinPour

R2: Comment « Éxecuter l'algorithme itératif » ?
	i ← 0
	Répéter
		pi_last ← pi
		pi ← Transposer(G) * pi
		i ← i + 1
		SortirQuand i >= ite_max ou Abs(pi - pi_last) < epsilon
	FinRépéter

R2: Comment « Écrire les résultats dans des fichiers » ?
	Coupler les poids et leur indice					in: pi ; out: pi_couple
	pi_couple ← Trier(pi_couple, 'c', 0)				// on trie selon la première colonne
	
	fichier ← Ouvrir(filename + ".p")
	Écrire(fichier, pi_couple[:,0])
	Fermer(fichier)
	
	fichier ← Ouvrir(filename + ".ord")
	Écrire(fichier, pi_couple[:,1])
	Fermer(fichier)

R3: Comment « Coupler les poids et leur indice » ?
	pi_couple ← Zeros(N, 2)
	pi_couple[:, 0] = pi
	Pour i de 0 N-1 Faire
		pi_couple[i, 1] ← i
	FinPour