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2.9 KiB
Matlab
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clear;
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close all;
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Fe = 24000; % fréquence d'échantillonage (Hz)
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Te = 1/Fe; % période d'échantillonage (s)
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N = 50000; % nombre de bits envoyés (bit)
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Rb = 3000; % débit binaire (bit/s)
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% bits = [ 1 1 1 0 0 1 0 ];
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M = 2^1; % signal BPSK
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Ts = log2(M)/Rb; % période symbole
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Ns = floor(Ts/Te);
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T = (0:N*Ns/log2(M)-1) * Te; % échelle temporelle
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h = ones(1, Ns); % mise en forme: réponse impulsionnelle rectangulaire
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h_c = [ 1 zeros(1, Ns-1) 0.5 ]; % propagation: sélectif
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h_r = h; % réception: réponse impulsionnelle rectangulaire
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n0 = Ns; % déterminé en traçant le diagramme de l'oeil ou g
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%% création de Z et C
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ordre = 10;
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K = ordre;
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bits = [ 1 zeros(1, ordre-1) ]; % dirac
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X_m = 2 * bits - 1; % mapping binaire à moyenne nulle
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X_k = kron(X_m, [1 zeros(1, Ns-1)]); % Suréchantillonnage
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X_f = filter(h, 1, X_k); % signal émis
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X_c = filter(h_c, 1, X_f); % signal transmis
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X_r = filter(h_r, 1, X_c); % signal reçu, sans bruit
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X_e = X_r( n0:Ns:length(bits)*Ns ); % échantillonage du signal reçu
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Z = zeros(K, ordre);
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for i=1:ordre
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Z(i:end, i) = X_e(1:K-i+1);
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end
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Y_0 = [ 1 zeros(1, ordre-1) ]';
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C = Z \ Y_0;
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%% tracé de X_c
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% figure;
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% plot(X_e);
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% axis(axis*1.1);
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% title("non égalisé");
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%% tracé de X_egal
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% X_egal = filter(C, 1, X_e);
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% figure;
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% plot(X_egal);
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% axis(axis*1.1);
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% title("égalisé");
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%% tracé de g et g_eg
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g = conv(conv(h, h_c), h_r);
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g_eg = conv(g, C);
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figure;
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plot(abs(fft(g, 4096)));
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figure;
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plot(abs(fft(g_eg, 4096)));
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%% tracé de g et g_eg
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% figure;
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% plot(g);
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% figure;
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% plot(g_eg);
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%% tracé de TEB = f(E_b/N_0)
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bits = randi([0, 1], 1, N); % bits envoyés
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X_m = 2 * bits - 1; % mapping binaire à moyenne nulle
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X_k = kron(X_m, [1 zeros(1, Ns-1)]); % Suréchantillonnage
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X_f = filter(h, 1, X_k); % signal émis
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X_c = filter(h_c, 1, X_f); % signal transmis
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P_x = mean(abs(X_c).^2);
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EbN0_db = linspace(0, 10, 200);
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EbN0 = 10.^(EbN0_db./10);
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TEBs = [];
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for e=EbN0
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sigma2_x = P_x * Ns / (2 * log2(M) * e); % calcul de sigma^2
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X_b = X_c + sqrt(sigma2_x) * randn(1, length(X_c)); % signal bruité
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X_eg = filter(C, 1, X_b); % égalisation ZFE
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X_r = filter(h_r, 1, X_eg); % signal reçu
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X_e = X_r( n0:Ns:length(bits)*Ns/log2(M) ); % échantillonage du signal reçu
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recu = double( X_e > 0 ); % on récupère les bits, décision + "démapping"
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TEB = mean((recu - bits).^2); % on calcule l'erreur binaire
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TEBs = [ TEBs TEB ];
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end
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bidule = sqrt ( EbN0 / 2 );
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TEB_theorique = 1/2*qfunc(3 * bidule) + 1/2*qfunc(bidule);
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figure;
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semilogy(EbN0_db, TEBs, '+');
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hold;
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plot(EbN0_db, TEB_theorique);
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title("TEB $$= f(E_b/N_0)$$", 'interpreter','latex');
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xlabel("$$E_b/N_0$$ (dB)", 'interpreter','latex');
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ylabel("TEB", 'interpreter','latex');
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%% tracé des constellations
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figure;
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plot(complex(X_m), '.', 'MarkerSize', 25);
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hold;
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plot(complex(X_e), '+');
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plot(complex(X_eg), '*');
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axis([-2 2 -1 1]);
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legend("symboles", "non égalisé", "égalisé"); |