clear;

F0 = 1180;
F1 = 980;
Fe = 48000;
Te = 1/Fe;
Ts = 1/300;
Ns = floor(Ts/Te);

% Question 3.1.1.1
bits = randi([0, 1], 1, 300);
NRZ = repelem(bits, Ns);
T = 0:Te:1-Te;

% Question 3.1.1.2
%plot(T, NRZ);
%xlabel("temps (s)");
%ylabel("NRZ(t)");

% Question 3.1.1.3
%N_fft = 48000;
%F = 0:1/N_fft:Fe;
%perio = abs(fft(NRZ, N_fft)).^2/N_fft;
%semilogy(perio);
%periodogram(NRZ);

% Question 3.1.2.1
phi = 2*pi*rand(2, 1);
X = (1-NRZ).*cos(2*pi*F0*T + phi(1)) + NRZ.*cos(2*pi*F1*T + phi(2));
%plot(T, X);
%xlabel("temps (s)");
%ylabel("X(t)");

% Question 3.1.2.4
%periodogram(X);

% Question 3.2
N = 48000;
Px = mean(abs(X).^2);
Pb = Px / 10^(10/10);
sigma = sqrt(Pb);
bruit = sigma*randn(1, N);
Xb = X + bruit;
%periodogram(Xb);
%plot(Xb);
%semilogy([0:N-1]/N*Fe, abs(fft(Xb, N)));
%hold;


% Question 3.3.1 : Passe-bas
fc_tild = 1080/Fe;
A = 1;
ordre = 100;
B = 2*fc_tild*sinc(2*fc_tild*[-ordre/2:1:ordre/2]);
Xf = filter(B, A, Xb);

%plot(Xf);

%plot([0:N-1]/N*Fe, abs(fft(B, N)));
%legend("fft(B)");
%title("Filtre passe bas d'ordre 100");
%xlabel("Fréquence (Hz)");
%ylabel("Gain (dB)");

%plot([-ordre/2:1:ordre/2], B);
%plot(B)
%title("Coefficients de B pour un passe bas d'ordre 100");
%ylabel("B");

%semilogy([0:N-1]/N*Fe, abs(fft(Xb, N)));
%hold;
%semilogy([0:N-1]/N*Fe, abs(fft(Xf, N)));
%legend("Xb", "Xf\_bas");
%title("fft du signal avant et après filtrage");
%xlabel("Fréquence (Hz)");
%ylabel("Amplitude (dB)");

%periodogram(Xb);
%hold;
%periodogram(Xf);
%legend("Xb", "Xf\_bas");
%h = get(gca, 'Children');
%set(h(1), 'Color', [0.8500, 0.3250, 0.0980]);
%title("périodogramme avant et après filtrage");

% Question 3.3.2 : Passe-haut
fc_tild = 1080/Fe;
ordre = 100;
B = -2*fc_tild*sinc(2*fc_tild*[-ordre/2:1:ordre/2]);
A = 1;
B(ordre/2+1) = 1 - 2*fc_tild;
Xf = filter(B, A, [Xb zeros(1, ordre/2)]);
Xf = Xf(ordre/2:length(Xf));
% Le filtre est une version tronquée de la réponse idéale

%plot(Xf);

%plot([0:N-1]/N*Fe, abs(fft(B, N)));
%legend("fft(B)");
%title("Filtre passe haut d'ordre 100");
%xlabel("Fréquence (Hz)");
%ylabel("Gain (dB)");

%plot([-ordre/2:1:ordre/2], B);
%plot(B)
%title("Coefficients de B pour un passe haut d'ordre 100");
%ylabel("B");

%semilogy([0:N-1]/N*Fe, abs(fft(Xb, N)));
%hold;
%semilogy([0:N-1]/N*Fe, abs(fft(Xf, N)));
%legend("Xb", "Xf\_haut");
%title("fft du signal avant et après filtrage");
%xlabel("Fréquence (Hz)");
%ylabel("Amplitude (dB)");

periodogram(Xb);
hold;
periodogram(Xf);
legend("Xb", "Xf\_haut");
h = get(gca, 'Children');
set(h(1), 'Color', [0.8500, 0.3250, 0.0980]);
title("périodogramme avant et après filtrage");

% Question 3.3.5
K = 30; % 70 avant, trouver comment le trouver de manière programmatique
recup = [];
bits_recup = [];
for i = 0:N/Ns-1
    somme = sum( Xf( i*Ns+1 : (i+1)*Ns ).^2 );
    recup = [recup, somme];
    if somme >= K
        bits_recup = [bits_recup, 0];
    else
        bits_recup = [bits_recup, 1];
    end
end

bits - bits_recup;
erreur = sum((bits - bits_recup).^2)/N*Ns

% 3.4 fait, à rédiger au propre pour le rapport

% Question 4.1
branche_haut = X.*cos(2*pi*F0*T + phi(1));
branche_haut_integral = sum(reshape(branche_haut, [Ns, length(branche_haut)/Ns]));

branche_bas = X.*cos(2*pi*F1*T + phi(2));
branche_bas_integral = sum(reshape(branche_bas, [Ns, length(branche_bas)/Ns]));

somme = branche_bas_integral - branche_haut_integral;

result = double(somme > 0);
%erreur = sum((bits - result).^2)/N*Ns

% Question 4.2
branche_1 = X.*cos(2*pi*F0*T);
branche_1_integral = sum(reshape(branche_1, [Ns, length(branche_1)/Ns])).^2;
branche_2 = X.*sin(2*pi*F0*T);
branche_2_integral = sum(reshape(branche_2, [Ns, length(branche_2)/Ns])).^2;
branche_3 = X.*cos(2*pi*F1*T);
branche_3_integral = sum(reshape(branche_3, [Ns, length(branche_3)/Ns])).^2;
branche_4 = X.*sin(2*pi*F1*T);
branche_4_integral = sum(reshape(branche_4, [Ns, length(branche_4)/Ns])).^2;

somme = branche_4_integral + branche_3_integral - branche_2_integral - branche_1_integral;

result = double(somme > 0);
erreur = sum((bits - result).^2)/N*Ns