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1.7 KiB
Mathematica
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function [y, valeurs_t] = ITFCT(Y, f_ech, n_decalage, fenetre)
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% ITFCT (inverse de la transformée de Fourier à court terme)
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% Par Overlap - Add
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%
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% Inputs :
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% Y : TFCT d'un signal réel
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% f_ech : fréquence d'échantillonage
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% n_decalage : taille entre deux fenêtres
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% fenetre : type de fenêtre
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%
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% Outputs :
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% y : ITFCT(Y)
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% valeurs_t : points temporels
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% On retrouve la taille de la fenêtre d'origine
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% (on a enlevé presque la moitié des valeurs) :
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n_fenetre = (size(Y, 1) - 1) * 2;
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% On redonne la bonne taille à Y (pas besoin de remettre les bons coefficients,
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% la fonction ifft de Matlab gère pour nous) :
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Y(size(Y, 1) + 1:n_fenetre, :) = 0;
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% Récupération de la fenêtre utilisée :
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switch fenetre
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case 'rect'
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w = ones(n_fenetre, 1);
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otherwise
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w = hann(n_fenetre);
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end
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% Création d'un signal vierge et d'une variable permettant de calculer la somme des fenêtres :
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n = (size(Y, 2) + 1) * n_decalage;
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y = zeros(n, 1);
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w_sum = zeros(n, 1);
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for valeurs_t = 1:size(Y,2)
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% On retrouve le signal fenêtré (l'option 'symmetric' indique à
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% Matlab d'utiliser la symétrie hermitienne de la TFCT d'un signal réel) :
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y_win = ifft(Y(:, valeurs_t), 'symmetric');
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% On ajoute ce tronçon de signal fenêtré au signal,
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% et la fenêtre à la somme des fenêtres :
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start = 1 + (valeurs_t-1)*n_decalage;
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y(start : start + n_fenetre - 1) = y(start : start + n_fenetre - 1) + y_win;
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w_sum(start : start + n_fenetre - 1) = w_sum(start : start + n_fenetre - 1) + w;
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end
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% On dé-fenêtre (en évitant de diviser par 0) :
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y = y ./ (w_sum + eps);
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% Calcul des valeurs temporelles correspondant à chaque point du signal :
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valeurs_t = (0:length(y)-1) / f_ech;
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end
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