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2024-10-11 20:44:03 +02:00

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academic text-white Laurent Fainsin https://git.fainsin.bzh/ENSEEIHT/projet-fin-etude-rapport/media/branch/master/assets/aube.jpg Safran Media Library https://medialibrary.safran-group.com/Photos/media/179440 2023-09-07
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Projet de fin d'étude

Projet de Fin d'Étude

Modèles génératifs pour la représentation latente d'aubes 3D sous forme de maillages non structurés


Sommaire

  • Présentation de Safran
  • Présentation du dataset
  • Modèles génératifs
  • Génération par diffusion
  • Résultats
  • Vérifications
  • Conclusion

Présentation (rapide) de Safran

CFM56-7B
M88

Safran Media Library


Détails d'un moteur d'avion

Thingiverse catiav5ftw


Dataset Rotor37_1200

1200 échantillons

  • 1000 train (87%)
  • 200 validation (13%)

Maillages

  • 29773 nœuds
  • 59328 triangles
  • 89100 arêtes

Champs physiques

  • Température
  • Pression
  • Énergie
  • Densité

40 paramètres de déformations

Input CFD

  • Vitesse de rotation
  • Vitesse du vent

Output CFD

  • Input Massflow
  • Output Massflow
  • Compression Rate
  • Isentropic efficiency
  • Polytropic efficiency

Problème direct


Problème inverse, Modèles génératifs

Lilian Weng, 2021


Denoising Diffusion Probabilistic Model (DDPM)

arxiv:2006.11239, CVPR 2022 Diffusion Tutorial


Diffusion forward process

Corruption progressive d'un échantillon, via un bruit gaussien (cf. algorithm 1)

Diffusion reverse process

Débruitage itératif d'un nuage gaussien (cf. algorithm 2)

Latent Diffusion Model (LDM)

\displaystyle x_0 \approx \hat{x}_0 = \frac{ x_t - \sqrt{1 - \overline\alpha_t} \epsilon_\theta(x_t) }{ \sqrt{\overline\alpha_t} }

\displaystyle \text{RMSE} = \sqrt{ \frac{ \| x_0 - \hat{x}_0 \|^2_2 }{ D } }

$$\begin{align*} \text{Rate} &= \frac{1}{2 \sigma^2_q(t)} \frac{ \overline\alpha_{t-1} ( 1 - \alpha_t )^2 }{ (1 - \overline\alpha_t)^2 } | x_0 - \hat{x}0 |^2_2 \ &= \text{D}{\text{KL}} \left[ q(x_{t-1} | x_t, x_0) | p_\theta(x_{t-1} | x_t) \right] \end{align*}

Nouvelle pipeline, ajout d'une transformation en amont

arxiv:2112.10752


Générations par diffusion latente (non conditionnée)


Classifier-free Guidance (CFG)

Paweł Pierzchlewicz


Générations par diffusion latente (conditionnée)


Gaussian Process (GP)

Distill


"Entrainement" d'un GP sur Rotor37_1200


Analyse de générations non conditionnées


Analyse de générations progressivement conditionnées


Analyse de générations conditionnées (massflow)


Analyse de générations conditionnées (efficiency)


Analyse de générations conditionnées (double)


Conclusion

Travail réalisé

  • Génération conditionnée d'aubes par diffusion
  • Release d'un code réutilisable en interne
  • Rédaction d'une déclaration d'invention

Conclusion

Perspectives

  • Vérifier le conditionnement par simulation CFD
  • Remplacer la PCA par une méthode paramétrique
  • Travailler directement sur les CAOs
  • Tester des méthodes par RL

Annexes


GraphVAE


PVD



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