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academic	text-white	Laurent Fainsin, Damien Guillotin, Pierre-Eliot Jourdan	https://images.unsplash.com/photo-1655720408861-8b04c0724fd9?ixlib=rb-4.0.3&ixid=MnwxMjA3fDB8MHxwaG90by1wYWdlfHx8fGVufDB8fHx8	unplash	https://unsplash.com/photos/Vc0CmuIfMg0	2023-02-01	paginationX paginationY paginationPagesDisabled r t 1	Bureau d'étude de PI3D

Bureau d'étude de PI3D

Sujet 6 - Reformulation du MVS par level sets

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Plan du BE

• Définitions
• L'idée générale
• Hyposthèses
• L'algorithme
• Résultats
• Conclusion

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Définition

Level sets

\mathcal{V} = \{ \textbf{Q} = (X, Y) \in \mathbb{R}^2, u(\textbf{Q}) > s \}, \quad s\in [0,1], \quad u \colon \mathbb{R}^2 \to [0, 1]

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Exemple Level sets 3D

Marching cubes

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Définition

Multi-view Stereo

Concurrent Stereo Reconstruction, Martin R. Oswald, 2007

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L'idée générale

Évolution de u

Variational principles, surface evolution, PDEs, level set methods, and the stereo problem - Olivier Faugeras, Renaud Keriven, 1998

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L'idée générale

Évolution de u

Variational principles, surface evolution, PDEs, level set methods, and the stereo problem - Olivier Faugeras, Renaud Keriven, 1998

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Hypothèses

Discrétisation de l'espace

\mathbb{R}^3 \to \mathbb{V}

Binarisation du levelset

\mathcal{V} = \{ \textbf{v} = (x, y, z) \in \mathbb{V}, u(\textbf{v}) > 0 \}, \quad u \colon \mathbb{V} \to \{0, 1\}

Wikipedia

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L'algorithme

Initialisation du volume

• Définition des bornes de notre grille de voxels:
  • x \in \llbracket x_{\min}, x_{\max} \rrbracket
  • y \in \llbracket y_{\min}, y_{\max} \rrbracket
  • z \in \llbracket z_{\min}, z_{\max} \rrbracket
• Définition d'une résolution de voxel:
  • Pas trop grand, sinon un voxel projeté sur nos caméras comprends plusieurs pixels
  • Pas trop petit, sinon plusieurs voxels se projetent sur le même pixel
  • Exemple: 5.10^{-2}\ m
• Initialisation des valeurs des voxels:
  • Uniforme: \forall \textbf{Q} = (X, Y, Z) \in \mathbb{R}, u_0(\textbf{Q}) = 1
  • Shape From Silhouette BE4 CHEH

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L'algorithme

Principe du Shape from Silhouette

Implementation of a Shadow Carving System for Shape Capture, doi: 10.1109/TDPVT.2002.1024034

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Shape from Silhouette 3D

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L'algorithme

Lancer de rayon (Fast Voxel Intersect)

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Résultats

L'environnement

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Résultats

Les données

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Résultats

L'initialisation (Shape from Silhouette)

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Résultats

Bordures

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Résultats

Visibilité des voxels

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Résultats

Évolution du level set

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Conclusion

Ce que nous avons fait

• Réalisation du SfS en 2D/3D
• Réalisation du MVS par level sets en 2D avec initialisation par SfS

Axes d'amélioration soon™

• Résultat en 3D
• \{0, 1\} \to [0, 1]